Volume et aireGéométrieCollège≈ 1:01

Trouver le volume et l'aire de la surface d'une sphère de rayon 5

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: Volume = 500π/3 ≈ 523.5987756 unités cubiques; aire de surface = 100π ≈ 314.1592654 unités carrées.

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Problème original (anglais) : Trouver le volume et l'aire de la surface d'une sphère de rayon 5

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
Trouver le volume et l'aire de la surface d'une sphère de rayon 5
2. Étape par étape
1. $V = \frac{4}{3}\pi \cdot 5^3 = \frac{500\pi}{3} \approx 523.5987756$
  Volume
2. $S = 4\pi \cdot 5^2 = 100\pi \approx 314.1592654$
  Aire
3. La réponse
$V = \frac{500\pi}{3} \approx 523.5987756$
V = 500π/3 ≈ 523.5987756, S = 100π ≈ 314.1592654
4. Vérification
- Le volume 523.5987756 et l'aire 314.1592654 sont positifs.

Transcription

Le problème. Voici le problème : Trouver le volume et l prime aire de la surface d prime une sphère de rayon 5. Calculer le volume (unités cubiques) et l prime aire totale (unités carrées) du solide à partir de ses dimensions dans une unité de longueur.

Étape par étape. Volume. Aire.

La réponse. La réponse est donc Volume égale 500pi/3 environ 523.5987756 unités cubiques; aire de surface égale 100pi environ 314.1592654 unités carrées. Le volume compte les cubes unités à l prime intérieur d prime un solide; l prime aire compte les carrés unités nécessaires pour l prime envelopper. Doubler chaque longueur multiplie le volume par 8 et l prime aire par 4.

Vérification. Le volume 523.5987756 et l prime aire 314.1592654 sont positifs.

Étapes à l’écran

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