Volume et aireGéométrieCollège≈ 0:59

Trouver le volume et l'aire de la surface d'une sphère de rayon 1.5

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: Volume = 9π/2 ≈ 14.13716694 unités cubiques; aire de surface = 9π ≈ 28.27433388 unités carrées.

VitesseLangue

Chapitres

Transcription

Vidéo enregistrée : la voix et l'écriture à l'écran sont en anglais. Sous-titres : Français. Pour une narration dans cette langue, ouvrez la version interactive.

Problème original (anglais) : Trouver le volume et l'aire de la surface d'une sphère de rayon 1.5

Vidéo en anglais : Télécharger MP4 (0.4 MB) · Sous-titres (WebVTT) : Français · Sous-titres anglais (WebVTT)

Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
Trouver le volume et l'aire de la surface d'une sphère de rayon 1.5
2. Étape par étape
1. $V = \frac{4}{3}\pi \cdot \frac{3}{2}^3 = \frac{9\pi}{2} \approx 14.13716694$
  Volume
2. $S = 4\pi \cdot \frac{3}{2}^2 = 9\pi \approx 28.27433388$
  Aire
3. La réponse
$V = \frac{9\pi}{2} \approx 14.13716694$
V = 9π/2 ≈ 14.13716694, S = 9π ≈ 28.27433388
4. Vérification
- Le volume 14.13716694 et l'aire 28.27433388 sont positifs.

Transcription

Le problème. Voici le problème : Trouver le volume et l prime aire de la surface d prime une sphère de rayon 1.5. Calculer le volume (unités cubiques) et l prime aire totale (unités carrées) du solide à partir de ses dimensions dans une unité de longueur.

Étape par étape. Volume. Aire.

La réponse. La réponse est donc Volume égale 9pi/2 environ 14.13716694 unités cubiques; aire de surface égale 9pi environ 28.27433388 unités carrées. Le volume compte les cubes unités à l prime intérieur d prime un solide; l prime aire compte les carrés unités nécessaires pour l prime envelopper. Doubler chaque longueur multiplie le volume par 8 et l prime aire par 4.

Vérification. Le volume 14.13716694 et l prime aire 28.27433388 sont positifs.

Étapes à l’écran

Transcription

D’autres leçons comme celle-ci