Volume et aireGéométrieCollège≈ 0:51

Trouver le volume et l'aire de la surface d'une pyramide à base carrée de côté 10 et de hauteur 12

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: Volume = 400 unités cubiques; aire de surface = 360 unités carrées.

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Problème original (anglais) : Trouver le volume et l'aire de la surface d'une pyramide à base carrée de côté 10 et de hauteur 12

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
Trouver le volume et l'aire de la surface d'une pyramide à base carrée de côté 10 et de hauteur 12
2. Étape par étape
1. $V = \frac{1}{3} \cdot 10^2 \cdot 12 = 400$
  Volume : un tiers de l'aire de la base multipliée par la hauteur
2. $l = \sqrt{h^2 + (s/2)^2} = \sqrt{169} = 13$
  Hauteur latérale de chaque face triangulaire
3. $S = 10^2 + 2 \cdot 10l \approx 360$
  Aire : base plus quatre triangles
3. La réponse
$V = 400$
V = 400, S = 360
4. Vérification
- Le volume 400 et l'aire 360 sont positifs.

Transcription

Le problème. Voici le problème : Trouver le volume et l prime aire de la surface d prime une pyramide à base carrée de côté 10 et de hauteur 12. Calculer le volume (unités cubiques) et l prime aire totale (unités carrées) du solide à partir de ses dimensions dans une unité de longueur.

Étape par étape. Volume: un tiers de l prime aire de la base multipliée par la hauteur. Hauteur latérale de chaque face triangulaire. Aire: base plus quatre triangles.

La réponse. La réponse est donc Volume égale 400 unités cubiques; aire de surface égale 360 unités carrées. Le volume compte les cubes unités à l prime intérieur d prime un solide; l prime aire compte les carrés unités nécessaires pour l prime envelopper. Doubler chaque longueur multiplie le volume par 8 et l prime aire par 4.

Vérification. Le volume 400 et l prime aire 360 sont positifs.

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