PrimitivesAnalyseUniversité≈ 0:42

Intégrer sec(x)tan(x) dx

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: sec(x) + C.

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$\int \sec\left( x\right) \tan\left( x\right)\,dx$
2. Étape par étape
1. $\int \sec\left( x\right) \tan\left( x\right)\,dx$
  Partir de l’intégrale
2. $\int \sec\left( x\right) \tan\left( x\right)\,dx = \sec\left( x\right)$
  ∫ sec u tan u du = sec u
3. $\int \sec\left( x\right) \tan\left( x\right)\,dx = \sec\left( x\right) + C$
  Simplifier et ajouter la constante d’intégration
3. La réponse
$\sec\left( x\right) + C$
∫ sec(x) tan(x) dx = sec(x) + C
4. Vérification
- Résultat dérivé et comparé à la fonction intégrée en 8 points tests ✓

Transcription

Le problème. Voici le problème : Intégrer sec(x) tan(x) dx. Calculer une primitive (intégrale indéfinie) de sec(x) tan(x) par rapport à x.

Étape par étape. Partir de l’intégrale. l'intégrale de sec u tan u du égale sec u. Simplifier et ajouter la constante d’intégration.

La réponse. La réponse est donc sec(x) plus C. Une primitive F vérifie F prime de x égale f(x). Comme la dérivée de toute constante vaut 0, deux primitives diffèrent d’une constante C.

Vérification. Résultat dérivé et comparé à la fonction intégrée en 8 points tests, ce qui est vérifié.

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