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Résoudre un problème
Équations du premier degréAlgèbreCollège≈ 1:08

Résoudre 0.2(x - 5) = 0.5x + 1

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: x = -20/3 ≈ -6.6666667.

Vidéo enregistrée : la voix et l'écriture à l'écran sont en anglais. Sous-titres : Français. Pour une narration dans cette langue, ouvrez la version interactive.

Vidéo en anglais : Télécharger MP4 (0.4 MB) · Sous-titres (WebVTT) : Français · Sous-titres anglais (WebVTT)

Étapes à l’écran

  1. 1. Le problème
    Exemple résolu
    0.2 (x−5)=0.5 x+10.2~\left( x-5\right) = 0.5~ x+1
  2. 2. Étapes, partie 1
    1. 0.2 (x−5)=0.5 x+10.2~\left( x-5\right) = 0.5~ x+1
      Partir de l’équation
    2. 15x−1=12x+1\frac{1}{5}x - 1 = \frac{1}{2}x + 1
      Simplifier chaque membre (développer et réduire les termes semblables)
    3. −310x−1=1-\frac{3}{10}x - 1 = 1
      Soustraire 1/2x aux deux membres
    4. −310x=2-\frac{3}{10}x = 2
      Ajouter 1 aux deux membres
  3. 3. Étapes, partie 2
    1. x=2÷−310=−203x = 2 \div -\frac{3}{10} = -\frac{20}{3}
      Diviser les deux membres par -3/10 (multiplier par son inverse)
  4. 4. La réponse
    x=−203≈−6.6666667x = -\frac{20}{3} \approx -6.6666667

    x = -20/3 ≈ -6.6666667

  5. 5. Vérification
    • x = -6.6666667 : membre de gauche = -2.3333333, membre de droite = -2.3333333 ✓

Transcription

Le problème. Voici le problème : 0.2(x moins 5) égale 0.5x plus 1. Équation du premier degré en x: isoler x à l’aide des opérations inverses.

Étapes, partie 1. Partir de l’équation. Simplifier chaque membre (développer et réduire les termes semblables). Soustraire 1 sur 2x aux deux membres. Ajouter 1 aux deux membres.

Étapes, partie 2. Diviser les deux membres par moins 3 sur 10 (multiplier par son inverse).

La réponse. La réponse est donc x égale moins 20 sur 3 environ moins 6.6666667. Effectuer la même opération sur les deux membres conserve l’égalité. Annuler d’abord l’addition, puis la multiplication, laisse x seul.

Vérification. x égale moins 6.6666667: membre de gauche égale moins 2.3333333, membre de droite égale moins 2.3333333, ce qui est vérifié.

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