Équations rationnellesAlgèbreLycée≈ 0:49

Résoudre 1/(x-1) = 2

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: x = 3/2 ≈ 1.5.

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$\frac{1}{ x-1} = 2$
2. Étape par étape
1. $\frac{1}{ x-1} = 2$
  Partir de l’équation
2. $-2x + 3 = 0$
  Multiplier les deux membres par $x-1$ pour éliminer les fractions
3. $x = \frac{-3}{-2} = \frac{3}{2}$
  Isoler x
3. La réponse
$x = \frac{3}{2} \approx 1.5$
x = 3/2 ≈ 1.5
4. Vérification
- x = 1.5 : membre de gauche = 2, membre de droite = 2 ✓

Transcription

Le problème. Voici le problème : 1/(x moins 1) égale 2. Équation du premier degré en x: isoler x à l’aide des opérations inverses.

Étape par étape. Partir de l’équation. Multiplier les deux membres par x moins 1 pour éliminer les fractions. Ceci n’est valide que là où x moins 1 différent de 0, donc toute valeur qui l’annule est exclue à la fin. Isoler x.

La réponse. La réponse est donc x égale 3 sur 2 environ 1.5. Effectuer la même opération sur les deux membres conserve l’égalité. Annuler d’abord l’addition, puis la multiplication, laisse x seul.

Vérification. x égale 1.5: membre de gauche égale 2, membre de droite égale 2, ce qui est vérifié.

Étapes à l’écran

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