Équations rationnellesAlgèbreLycée≈ 1:00

Résoudre x/(x - 4) + 2/(x - 2) = 1

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$\frac{ x}{ x-4}+\frac{2}{ x-2} = 1$
2. Étape par étape
1. $\frac{ x}{ x-4}+\frac{2}{ x-2} = 1$
  Partir de l’équation
2. $6x - 16 = 0$
  Multiplier les deux membres par ${ x}^{2}-6\cdot x+8$ pour éliminer les fractions
3. $x = \frac{16}{6} = \frac{8}{3}$
  Isoler x
3. La réponse
$x = \frac{8}{3} \approx 2.6666667$
x = 8/3 ≈ 2.6666667
4. Vérification
- x = 2.6666667 : membre de gauche = 1, membre de droite = 1 ✓

Transcription

Le problème. Voici le problème : x/(x moins 4) plus 2/(x moins 2) égale 1. Équation du premier degré en x: isoler x à l’aide des opérations inverses.

Étape par étape. Partir de l’équation. Multiplier les deux membres par x ^ 2 -6 fois x plus 8 pour éliminer les fractions. Ceci n’est valide que là où x ^ 2 moins 6 fois x plus 8 différent de 0, donc toute valeur qui l’annule est exclue à la fin. Isoler x.

La réponse. La réponse est donc x égale 8 sur 3 environ 2.6666667. Effectuer la même opération sur les deux membres conserve l’égalité. Annuler d’abord l’addition, puis la multiplication, laisse x seul.

Vérification. x égale 2.6666667: membre de gauche égale 1, membre de droite égale 1, ce qui est vérifié.

Étapes à l’écran

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