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Résoudre un problème
Équations du premier degréAlgèbreCollège≈ 1:00

Résoudre (x+1)/2 = (x-1)/3

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: x = -5.

Vidéo enregistrée : la voix et l'écriture à l'écran sont en anglais. Sous-titres : Français. Pour une narration dans cette langue, ouvrez la version interactive.

Vidéo en anglais : Télécharger MP4 (0.4 MB) · Sous-titres (WebVTT) : Français · Sous-titres anglais (WebVTT)

Étapes à l’écran

  1. 1. Le problème
    Exemple résolu
    x+12=x−13\frac{ x+1}{2} = \frac{ x-1}{3}
  2. 2. Étapes, partie 1
    1. x+12=x−13\frac{ x+1}{2} = \frac{ x-1}{3}
      Partir de l’équation
    2. 12x+12=13x−13\frac{1}{2}x + \frac{1}{2} = \frac{1}{3}x - \frac{1}{3}
      Simplifier chaque membre (développer et réduire les termes semblables)
    3. 16x+12=−13\frac{1}{6}x + \frac{1}{2} = -\frac{1}{3}
      Soustraire 1/3x aux deux membres
    4. 16x=−56\frac{1}{6}x = -\frac{5}{6}
      Soustraire 1/2 aux deux membres
  3. 3. Étapes, partie 2
    1. x=−56÷16=−5x = -\frac{5}{6} \div \frac{1}{6} = -5
      Diviser les deux membres par 1/6 (multiplier par son inverse)
  4. 4. Sur le graphique
    -8-7-6-5-4-3-2x = -5
    Chaque solution est un point où le graphique coupe zéro.
  5. 5. La réponse
    x=−5x = -5

    x = -5

  6. 6. Vérification
    • x = -5 : membre de gauche = -2, membre de droite = -2 ✓

Transcription

Le problème. Voici le problème : (x plus 1)/2 égale (x moins 1)/3. Équation du premier degré en x: isoler x à l’aide des opérations inverses.

Étapes, partie 1. Partir de l’équation. Simplifier chaque membre (développer et réduire les termes semblables). Soustraire 1 sur 3x aux deux membres. Soustraire 1 sur 2 aux deux membres.

Étapes, partie 2. Diviser les deux membres par 1 sur 6 (multiplier par son inverse).

Sur le graphique. Regardons maintenant le graphique du membre de gauche moins le membre de droite. Il coupe zéro exactement aux solutions trouvées.

La réponse. La réponse est donc x égale moins 5. Effectuer la même opération sur les deux membres conserve l’égalité. Annuler d’abord l’addition, puis la multiplication, laisse x seul.

Vérification. x égale moins 5: membre de gauche égale moins 2, membre de droite égale moins 2, ce qui est vérifié.

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