अवकलजकलनकॉलेज≈ 0:56

d/dx(ln(x²+1)) ज्ञात करें

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: f'(x) = 2x / (x² + 1).

गतिभाषा

अध्याय

ट्रांसक्रिप्ट

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.3 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
$\frac{d}{dx}\left[\ln\left({x}^{2}+1\right)\right]$
2. चरण दर चरण
1. $\frac{d}{dx}\left[\ln\left({x}^{2}+1\right)\right] = \frac{2x}{{x}^{2}+1}$
  श्रृंखला नियम — d/dx[ln u] = u′/u
2. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{2}+1\right] = 2x$
  योग नियम: हर पद का अलग-अलग अवकलन करें
3. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{2}\right] = 2x$
  घात नियम: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
4. $f'(x) = \frac{2x}{{x}^{2}+1}$
  मिलाएँ और सरल करें
3. उत्तर
$f'(x) = \frac{2x}{{x}^{2}+1}$
f'(x) = 2x / (x² + 1)
4. जाँच
- 8 नमूना बिंदुओं पर एक स्वतंत्र प्रतीकात्मक अवकलक से संख्यात्मक रूप से मिलान किया गया ✓

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: x के सापेक्ष अवकलज(ln(x का वर्ग जमा 1)) ज्ञात करें. x के सापेक्ष (ln(x का वर्ग जमा 1)) का अवकलज निकालें।

चरण दर चरण. श्रृंखला नियम — x के सापेक्ष अवकलज[ln u] बराबर u डैश /u. योग नियम: हर पद का अलग-अलग अवकलन करें. घात नियम: x के सापेक्ष अवकलज[x की घात n] बराबर n गुणा x की घात n घटा 1. मिलाएँ और सरल करें.

उत्तर. तो उत्तर है f का अवकलज बराबर 2x / (x का वर्ग जमा 1). अवकलज बाहर से भीतर की ओर बनता है: योग पदों में बँटते हैं, अचर बाहर आ जाते हैं, गुणनफलों और भागफलों के अपने नियम लगते हैं, और हर संयुक्त फलन अपने भीतरी भाग के अवकलज से गुणा होता है (श्रृंखला नियम)।

जाँच. 8 नमूना बिंदुओं पर एक स्वतंत्र प्रतीकात्मक अवकलक से संख्यात्मक रूप से मिलान किया गया, जो सही है.

स्क्रीन पर चरण

ट्रांसक्रिप्ट

ऐसे ही और पाठ