गणना: क्रमचय और संचयसांख्यिकी और प्रायिकताहाई स्कूल≈ 0:35

12 वस्तुओं में से 2 को क्रम में व्यवस्थित करने के कितने तरीके हैं?

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मूल समस्या (इंग्लिश): 12 वस्तुओं में से 2 को क्रम में व्यवस्थित करने के कितने तरीके हैं?

1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
12 वस्तुओं में से 2 को क्रम में व्यवस्थित करने के कितने तरीके हैं?
2. चरण दर चरण
1. $P(12, 2) = \frac{12!}{(12 - 2)!} = \frac{12!}{10!}$
  क्रमचय सूत्र का उपयोग करें
2. $12 \times 11 = 132$
  10! को काटकर 12! के पहले 2 गुणनखंड छोड़ें
3. उत्तर
$132$
132
4. जाँच
- जाँच: P(12, 2) = C(12, 2) × 2! = 66 × 2 = 132।

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: 12 वस्तुओं में से 2 को क्रम में व्यवस्थित करने के कितने तरीके हैं? क्रमचय की घात nPᵣ (क्रम का महत्व है).

चरण दर चरण. क्रमचय सूत्र का उपयोग करें. 10! को काटकर 12! के पहले 2 गुणनखंड छोड़ें.

उत्तर. तो उत्तर है P(12, 2) बराबर 132. 12 में से चुनी गई 2 वस्तुओं की 132 क्रमित व्यवस्थाएँ हैं।

जाँच. जाँच: P(12, 2) बराबर C(12, 2) गुणा 2! बराबर 66 गुणा 2 बराबर 132।