गणना: क्रमचय और संचयसांख्यिकी और प्रायिकताहाई स्कूल≈ 0:36

10 वस्तुओं में से 4 को क्रम में व्यवस्थित करने के कितने तरीके हैं?

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अध्याय

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मूल समस्या (इंग्लिश): 10 वस्तुओं में से 4 को क्रम में व्यवस्थित करने के कितने तरीके हैं?

1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
10 वस्तुओं में से 4 को क्रम में व्यवस्थित करने के कितने तरीके हैं?
2. चरण दर चरण
1. $P(10, 4) = \frac{10!}{(10 - 4)!} = \frac{10!}{6!}$
  क्रमचय सूत्र का उपयोग करें
2. $10 \times 9 \times 8 \times 7 = 5{,}040$
  6! को काटकर 10! के पहले 4 गुणनखंड छोड़ें
3. उत्तर
$5{,}040$
5,040
4. जाँच
- जाँच: P(10, 4) = C(10, 4) × 4! = 210 × 24 = 5,040।

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: 10 वस्तुओं में से 4 को क्रम में व्यवस्थित करने के कितने तरीके हैं? क्रमचय की घात nPᵣ (क्रम का महत्व है).

चरण दर चरण. क्रमचय सूत्र का उपयोग करें. 6! को काटकर 10! के पहले 4 गुणनखंड छोड़ें.

उत्तर. तो उत्तर है P(10, 4) बराबर 5,040. 10 में से चुनी गई 4 वस्तुओं की 5,040 क्रमित व्यवस्थाएँ हैं।

जाँच. जाँच: P(10, 4) बराबर C(10, 4) गुणा 4! बराबर 210 गुणा 24 बराबर 5,040।