गणना: क्रमचय और संचयसांख्यिकी और प्रायिकताहाई स्कूल≈ 0:35

5 वस्तुओं में से 5 को क्रम में व्यवस्थित करने के कितने तरीके हैं?

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मूल समस्या (इंग्लिश): 5 वस्तुओं में से 5 को क्रम में व्यवस्थित करने के कितने तरीके हैं?

1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
5 वस्तुओं में से 5 को क्रम में व्यवस्थित करने के कितने तरीके हैं?
2. चरण दर चरण
1. $P(5, 5) = \frac{5!}{(5 - 5)!} = \frac{5!}{0!}$
  क्रमचय सूत्र का उपयोग करें
2. $5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$
  0! को काटकर 5! के पहले 5 गुणनखंड छोड़ें
3. उत्तर
$120$
120
4. जाँच
- जाँच: P(5, 5) = C(5, 5) × 5! = 1 × 120 = 120।

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: 5 वस्तुओं में से 5 को क्रम में व्यवस्थित करने के कितने तरीके हैं? क्रमचय की घात nPᵣ (क्रम का महत्व है).

चरण दर चरण. क्रमचय सूत्र का उपयोग करें. 0! को काटकर 5! के पहले 5 गुणनखंड छोड़ें.

उत्तर. तो उत्तर है P(5, 5) बराबर 120. 5 में से चुनी गई 5 वस्तुओं की 120 क्रमित व्यवस्थाएँ हैं।

जाँच. जाँच: P(5, 5) बराबर C(5, 5) गुणा 5! बराबर 1 गुणा 120 बराबर 120।