गणना: क्रमचय और संचयसांख्यिकी और प्रायिकताहाई स्कूल≈ 0:37

8 वस्तुओं में से 3 को क्रम में व्यवस्थित करने के कितने तरीके हैं?

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मूल समस्या (इंग्लिश): 8 वस्तुओं में से 3 को क्रम में व्यवस्थित करने के कितने तरीके हैं?

1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
8 वस्तुओं में से 3 को क्रम में व्यवस्थित करने के कितने तरीके हैं?
2. चरण दर चरण
1. $P(8, 3) = \frac{8!}{(8 - 3)!} = \frac{8!}{5!}$
  क्रमचय सूत्र का उपयोग करें
2. $8 \times 7 \times 6 = 336$
  5! को काटकर 8! के पहले 3 गुणनखंड छोड़ें
3. उत्तर
$336$
336
4. जाँच
- जाँच: P(8, 3) = C(8, 3) × 3! = 56 × 6 = 336।

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: 8 वस्तुओं में से 3 को क्रम में व्यवस्थित करने के कितने तरीके हैं? क्रमचय की घात nPᵣ (क्रम का महत्व है).

चरण दर चरण. क्रमचय सूत्र का उपयोग करें. 5! को काटकर 8! के पहले 3 गुणनखंड छोड़ें.

उत्तर. तो उत्तर है P(8, 3) बराबर 336. 8 में से चुनी गई 3 वस्तुओं की 336 क्रमित व्यवस्थाएँ हैं।

जाँच. जाँच: P(8, 3) बराबर C(8, 3) गुणा 3! बराबर 56 गुणा 6 बराबर 336।