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सवाल हल करें
अनिश्चित समाकलकलनकॉलेज≈ 0:49

1/√(1-x² का समाकलन करें

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: asin(x) + C.

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.3 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

  1. 1. प्रश्न
    हल किया गया उदाहरण
    ∫11−x2 dx\int \frac{1}{\sqrt{1-{x}^{2}}}\,dx
  2. 2. चरण दर चरण
    1. ∫11−x2 dx\int \frac{1}{\sqrt{1-{x}^{2}}}\,dx
      समाकल से शुरू करें
    2. ∫11−x2 dx=sin⁡−1(x)\int \frac{1}{\sqrt{1-{x}^{2}}}\,dx = \sin^{-1}\left( x\right)
      प्रतिलोम ज्या रूप: ∫ du/√(a² − u²) = arcsin(u/a)
    3. ∫11−x2 dx=sin⁡−1(x)+C\int \frac{1}{\sqrt{1-{x}^{2}}}\,dx = \sin^{-1}\left( x\right) + C
      सरल करें और समाकलन अचर जोड़ें
  3. 3. उत्तर
    sin⁡−1(x)+C\sin^{-1}\left( x\right) + C

    ∫ 1 / sqrt(1 - x²) dx = asin(x) + C

  4. 4. जाँच
    • उत्तर का अवकलन करके 8 नमूना बिंदुओं पर समाकल्य से तुलना की गई ✓

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: 1/sqrt(1 घटा x का वर्ग) का समाकलन करें. 1 / sqrt(1 घटा x का वर्ग) का x के सापेक्ष अनिश्चित समाकल (प्रति-अवकलज) निकालें।

चरण दर चरण. समाकल से शुरू करें. प्रतिलोम ज्या रूप: समाकल du/a का वर्गमूल का वर्ग घटा u का वर्ग) बराबर arcsin(u/a). सरल करें और समाकलन अचर जोड़ें.

उत्तर. तो उत्तर है asin(x) जमा C. प्रतिअवकलज F इस शर्त को पूरा करता है: F का अवकलज बराबर f(x)। चूँकि किसी भी अचर का अवकलज 0 है, सभी प्रतिअवकलज आपस में एक अचर C से भिन्न होते हैं।

जाँच. उत्तर का अवकलन करके 8 नमूना बिंदुओं पर समाकल्य से तुलना की गई, जो सही है.

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