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सवाल हल करें
त्रिकोणमितीय समीकरणत्रिकोणमितिहाई स्कूल≈ 1:09

हल करें: tan(2x) = -1

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: x = 3π/8 + πk/2 (k कोई भी पूर्णांक).

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.4 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

  1. 1. प्रश्न
    हल किया गया उदाहरण
    tan⁡(2 x)=−1\tan\left(2~ x\right) = -1
  2. 2. चरण, भाग 1
    1. tan⁡(2 x)=−1\tan\left(2~ x\right) = -1
      समीकरण से शुरू करें
    2. f(x)=tan⁡(2 x)+1=0f(x) = \tan\left(2~ x\right)+1 = 0
      f(x) = 0 के रूप में फिर से लिखें
    3. बाईं ओर हर π/2 पर दोहराती है, इसलिए एक आवर्त में हल निकालें
    4. x=3π8x = \frac{3\pi}{8}
      एक आवर्त [0, π/2) में हल
  3. 3. चरण, भाग 2
    1. x=3π8+πk2,k∈Zx = \frac{3\pi}{8} + \frac{\pi k}{2},\quad k \in \mathbb{Z}
      कोई भी पूर्ण आवर्त संख्या जोड़ें
  4. 4. उत्तर
    x=3π8+πk2, k∈Zx = \frac{3\pi}{8} + \frac{\pi k}{2},\ k \in \mathbb{Z}

    x = 3π/8 + πk/2 (k any integer)

  5. 5. जाँच
    • x = 1.1780972: बायाँ पक्ष = -1, दायाँ पक्ष = -1 ✓

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: tan(2x) बराबर ऋण 1. x में एक आवर्ती समीकरण: इसके अनंत हल हैं, एक आवर्त में प्रत्येक हल के लिए एक परिवार।

चरण, भाग 1. समीकरण से शुरू करें. f(x) बराबर 0 के रूप में फिर से लिखें. बाईं ओर हर पाई/2 पर दोहराती है, इसलिए एक आवर्त में हल निकालें. हर x के लिए f(x जमा पाई/2) बराबर f(x), इसलिए प्रत्येक हल [0, पाई/2) में हलों में से एक है जिसमें पूरे आवर्त जोड़े गए हैं। एक आवर्त [0, पाई/2) में हल.

चरण, भाग 2. कोई भी पूर्ण आवर्त संख्या जोड़ें.

उत्तर. तो उत्तर है x बराबर 3पाई/8 जमा पाईk/2 (k कोई भी पूर्णांक). एक आवर्त में प्रत्येक हल संख्यात्मक रूप से निकाला गया, सटीक मान से मिलाया गया और प्रतिस्थापन द्वारा पुष्टि की गई; पूरे आवर्त जोड़ने पर सभी हल मिलते हैं।

जाँच. x बराबर 1.1780972: बायाँ पक्ष बराबर ऋण 1, दायाँ पक्ष बराबर ऋण 1, जो सही है.

ऐसे ही और पाठ

हल करें: tan(2x) = -1 — चरण-दर-चरण वीडियो पाठ