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त्रिभुजज्यामितिहाई स्कूल≈ 2:05

एक त्रिभुज की दो भुजाएँ 3 और 8 हैं और उनके बीच का कोण 45° है। तीसरी भुजा ज्ञात कीजिए

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: c ≈ 6.24971; A ≈ 19.841968°, B ≈ 115.15803°.

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

मूल समस्या (इंग्लिश): एक त्रिभुज की दो भुजाएँ 3 और 8 हैं और उनके बीच का कोण 45° है। तीसरी भुजा ज्ञात कीजिए

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.8 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

  1. 1. प्रश्न
    हल किया गया उदाहरण
    एक त्रिभुज की दो भुजाएँ 3 और 8 हैं और उनके बीच का कोण 45° है। तीसरी भुजा ज्ञात कीजिए
  2. 2. चरण, भाग 1
    1. c2=32+82−2(3)(8)cos⁡45∘≈39.058875c^2 = 3^2 + 8^2 - 2(3)(8)\cos 45^\circ \approx 39.058875
      c² = a² + b² − 2ab·cos C में रखें
    2. c≈6.24971c \approx 6.24971
      वर्गमूल लें
    3. cos⁡A=b2+c2−a22bc≈0.9406324⇒A≈19.841968∘\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \approx 0.9406324 \Rightarrow A \approx 19.841968^\circ
      पुनर्व्यवस्थित कोज्या नियम से कोण A निकालें
    4. B=180∘−A−C≈115.15803∘B = 180^\circ - A - C \approx 115.15803^\circ
      त्रिभुज के कोणों का योग 180°
  3. 3. चरण, भाग 2
    1. क्षेत्रफल=12absin⁡C≈8.4852814\text{क्षेत्रफल} = \tfrac12ab\sin C \approx 8.4852814
      दो भुजाओं और उनके बीच के कोण से क्षेत्रफल
  4. 4. उत्तर
    c ≈ 6.24971; A ≈ 19.841968°, B ≈ 115.15803°\text{c ≈ 6.24971; A ≈ 19.841968°, B ≈ 115.15803°}

    c ≈ 6.24971; A ≈ 19.841968°, B ≈ 115.15803°

  5. 5. जाँच
    • A + B + C = 180°.
    • हीरोन का सूत्र वही क्षेत्रफल देता है: 8.4852814।
    • ज्या नियम के अनुपात: a/sin A ≈ 8.8384246, b/sin B ≈ 8.8384246, c/sin C ≈ 8.8384246।

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: एक त्रिभुज की दो भुजाएँ 3 और 8 हैं और उनके बीच का कोण 45° है। तीसरी भुजा ज्ञात कीजिए. भु-को-भु: तीसरी भुजा और शेष कोण निकालें.

चरण, भाग 1. c का वर्ग बराबर a का वर्ग जमा b का वर्ग घटा 2ab गुणा cos C में रखें. वर्गमूल लें. पुनर्व्यवस्थित कोज्या नियम से कोण A निकालें. त्रिभुज के कोणों का योग 180°.

चरण, भाग 2. दो भुजाओं और उनके बीच के कोण से क्षेत्रफल.

उत्तर. तो उत्तर है c लगभग 6.24971; A लगभग 19.841968°, B लगभग 115.15803°. त्रिभुज की भुजाएँ a बराबर 3, b बराबर 8, c लगभग 6.24971 और कोण A लगभग 19.841968°, B लगभग 115.15803°, C लगभग 45° हैं। यह अधिककोण विषमबाहु त्रिभुज है, जिसका क्षेत्रफल लगभग 8.4852814 और परिमाप लगभग 17.24971 है।

जाँच. A जमा B जमा C बराबर 180°. हीरोन का सूत्र वही क्षेत्रफल देता है: 8.4852814। ज्या नियम के अनुपात: a/sin A लगभग 8.8384246, b/sin B लगभग 8.8384246, c/sin C लगभग 8.8384246।

ऐसे ही और पाठ

एक त्रिभुज की दो भुजाएँ 3 और 8 हैं और उनके बीच का कोण 45° है। तीसरी भुजा ज्ञात कीजिए — चरण-दर-चरण वीडियो पाठ