सामग्री पर जाएँ
MathSolver Pro
  • मैथ सॉल्वर खोलें
  • एआई ट्यूटर से पूछें
  • AP कोर्स खोजें
  • क्विज़ बनाएँ
  • कैलकुलेटर खोलें
  • ग्राफ़िंग कैलकुलेटर
  • सभी कैलकुलेटर देखें
  • गणित गाइड पढ़ें
↑ ↓खोलने के लिए Enter · बंद करने के लिए Esc
सवाल हल करें
त्रिभुजज्यामितिहाई स्कूल≈ 2:12

एक त्रिभुज की दो भुजाएँ 6 और 9 हैं और उनके बीच का कोण 120° है। तीसरी भुजा ज्ञात कीजिए

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: c = 3√19 ≈ 13.07669683; A ≈ 23.413224°, B ≈ 36.586776°.

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

मूल समस्या (इंग्लिश): एक त्रिभुज की दो भुजाएँ 6 और 9 हैं और उनके बीच का कोण 120° है। तीसरी भुजा ज्ञात कीजिए

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.8 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

  1. 1. प्रश्न
    हल किया गया उदाहरण
    एक त्रिभुज की दो भुजाएँ 6 और 9 हैं और उनके बीच का कोण 120° है। तीसरी भुजा ज्ञात कीजिए
  2. 2. चरण, भाग 1
    1. c2=62+92−2(6)(9)cos⁡120∘=171c^2 = 6^2 + 9^2 - 2(6)(9)\cos 120^\circ = 171
      c² = a² + b² − 2ab·cos C में रखें
    2. c=171=319≈13.07669683c = \sqrt{171} = 3\sqrt{19} \approx 13.07669683
      वर्गमूल लें
    3. cos⁡A=b2+c2−a22bc≈0.91766294⇒A≈23.413224∘\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \approx 0.91766294 \Rightarrow A \approx 23.413224^\circ
      पुनर्व्यवस्थित कोज्या नियम से कोण A निकालें
    4. B=180∘−A−C≈36.586776∘B = 180^\circ - A - C \approx 36.586776^\circ
      त्रिभुज के कोणों का योग 180°
  3. 3. चरण, भाग 2
    1. क्षेत्रफल=12absin⁡C≈23.382686\text{क्षेत्रफल} = \tfrac12ab\sin C \approx 23.382686
      दो भुजाओं और उनके बीच के कोण से क्षेत्रफल
  4. 4. उत्तर
    c = 3√19 ≈ 13.07669683; A ≈ 23.413224°, B ≈ 36.586776°\text{c = 3√19 ≈ 13.07669683; A ≈ 23.413224°, B ≈ 36.586776°}

    c = 3√19 ≈ 13.07669683; A ≈ 23.413224°, B ≈ 36.586776°

  5. 5. जाँच
    • A + B + C = 180°.
    • हीरोन का सूत्र वही क्षेत्रफल देता है: 23.382686।
    • ज्या नियम के अनुपात: a/sin A ≈ 15.099669, b/sin B ≈ 15.099669, c/sin C ≈ 15.099669।

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: एक त्रिभुज की दो भुजाएँ 6 और 9 हैं और उनके बीच का कोण 120° है। तीसरी भुजा ज्ञात कीजिए. भु-को-भु: तीसरी भुजा और शेष कोण निकालें.

चरण, भाग 1. c का वर्ग बराबर a का वर्ग जमा b का वर्ग घटा 2ab गुणा cos C में रखें. वर्गमूल लें. पुनर्व्यवस्थित कोज्या नियम से कोण A निकालें. त्रिभुज के कोणों का योग 180°.

चरण, भाग 2. दो भुजाओं और उनके बीच के कोण से क्षेत्रफल.

उत्तर. तो उत्तर है c बराबर 319 का वर्गमूल लगभग 13.07669683; A लगभग 23.413224°, B लगभग 36.586776°. त्रिभुज की भुजाएँ a बराबर 6, b बराबर 9, c लगभग 13.076697 और कोण A लगभग 23.413224°, B लगभग 36.586776°, C लगभग 120° हैं। यह अधिककोण विषमबाहु त्रिभुज है, जिसका क्षेत्रफल लगभग 23.382686 और परिमाप लगभग 28.076697 है।

जाँच. A जमा B जमा C बराबर 180°. हीरोन का सूत्र वही क्षेत्रफल देता है: 23.382686। ज्या नियम के अनुपात: a/sin A लगभग 15.099669, b/sin B लगभग 15.099669, c/sin C लगभग 15.099669।

ऐसे ही और पाठ

एक त्रिभुज की दो भुजाएँ 6 और 9 हैं और उनके बीच का कोण 120° है। तीसरी भुजा ज्ञात कीजिए — चरण-दर-चरण वीडियो पाठ