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त्रिभुजज्यामितिहाई स्कूल≈ 1:53

7, 8 और 13 भुजाओं वाले त्रिभुज के तीनों कोण ज्ञात कीजिए

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: A ≈ 27.795772°, B ≈ 32.204228°, C ≈ 120°.

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

मूल समस्या (इंग्लिश): 7, 8 और 13 भुजाओं वाले त्रिभुज के तीनों कोण ज्ञात कीजिए

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.7 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

  1. 1. प्रश्न
    हल किया गया उदाहरण
    7, 8 और 13 भुजाओं वाले त्रिभुज के तीनों कोण ज्ञात कीजिए
  2. 2. चरण, भाग 1
    1. त्रिभुज असमिका की जाँच करें
    2. cos⁡C=a2+b2−c22ab=72+82−1322(7)(8)≈−0.5⇒C≈120∘\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} = \frac{7^2 + 8^2 - 13^2}{2(7)(8)} \approx -0.5 \Rightarrow C \approx 120^\circ
      कोण C (सम्मुख भुजा c)
    3. cos⁡A=b2+c2−a22bc=82+132−722(8)(13)≈0.88461538⇒A≈27.795772∘\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} = \frac{8^2 + 13^2 - 7^2}{2(8)(13)} \approx 0.88461538 \Rightarrow A \approx 27.795772^\circ
      कोण A (सम्मुख भुजा a)
    4. B=180∘−A−C≈32.204228∘B = 180^\circ - A - C \approx 32.204228^\circ
      कोणों के योग से तीसरा कोण
  3. 3. चरण, भाग 2
    1. क्षेत्रफल=12absin⁡C≈24.248711\text{क्षेत्रफल} = \tfrac12ab\sin C \approx 24.248711
      दो भुजाओं और उनके बीच के कोण से क्षेत्रफल
  4. 4. उत्तर
    A ≈ 27.795772°, B ≈ 32.204228°, C ≈ 120°\text{A ≈ 27.795772°, B ≈ 32.204228°, C ≈ 120°}

    A ≈ 27.795772°, B ≈ 32.204228°, C ≈ 120°

  5. 5. जाँच
    • A + B + C = 180°.
    • हीरोन का सूत्र वही क्षेत्रफल देता है: 24.248711।
    • ज्या नियम के अनुपात: a/sin A ≈ 15.011107, b/sin B ≈ 15.011107, c/sin C ≈ 15.011107।

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: 7, 8 और 13 भुजाओं वाले त्रिभुज के तीनों कोण ज्ञात कीजिए. भु-भु-भु: तीनों कोण निकालें.

चरण, भाग 1. त्रिभुज असमिका की जाँच करें. 7 जमा 8 बराबर 15 से अधिक 13, इसलिए त्रिभुज संभव है। कोण C (सम्मुख भुजा c). कोण A (सम्मुख भुजा a). कोणों के योग से तीसरा कोण.

चरण, भाग 2. दो भुजाओं और उनके बीच के कोण से क्षेत्रफल.

उत्तर. तो उत्तर है A लगभग 27.795772°, B लगभग 32.204228°, C लगभग 120°. त्रिभुज की भुजाएँ a बराबर 7, b बराबर 8, c बराबर 13 और कोण A लगभग 27.795772°, B लगभग 32.204228°, C लगभग 120° हैं। यह अधिककोण विषमबाहु त्रिभुज है, जिसका क्षेत्रफल लगभग 24.248711 और परिमाप लगभग 28 है।

जाँच. A जमा B जमा C बराबर 180°. हीरोन का सूत्र वही क्षेत्रफल देता है: 24.248711। ज्या नियम के अनुपात: a/sin A लगभग 15.011107, b/sin B लगभग 15.011107, c/sin C लगभग 15.011107।

ऐसे ही और पाठ

7, 8 और 13 भुजाओं वाले त्रिभुज के तीनों कोण ज्ञात कीजिए — चरण-दर-चरण वीडियो पाठ