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त्रिभुजज्यामितिहाई स्कूल≈ 1:30

3, 4 और 5 भुजाओं वाले त्रिभुज के तीनों कोण ज्ञात कीजिए

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: A ≈ 36.869898°, B ≈ 53.130102°, C ≈ 90°.

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

मूल समस्या (इंग्लिश): 3, 4 और 5 भुजाओं वाले त्रिभुज के तीनों कोण ज्ञात कीजिए

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.6 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

  1. 1. प्रश्न
    हल किया गया उदाहरण
    3, 4 और 5 भुजाओं वाले त्रिभुज के तीनों कोण ज्ञात कीजिए
  2. 2. चरण, भाग 1
    1. त्रिभुज असमिका की जाँच करें
    2. cos⁡C=a2+b2−c22ab=32+42−522(3)(4)≈0⇒C≈90∘\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} = \frac{3^2 + 4^2 - 5^2}{2(3)(4)} \approx 0 \Rightarrow C \approx 90^\circ
      कोण C (सम्मुख भुजा c)
    3. cos⁡A=b2+c2−a22bc=42+52−322(4)(5)≈0.8⇒A≈36.869898∘\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} = \frac{4^2 + 5^2 - 3^2}{2(4)(5)} \approx 0.8 \Rightarrow A \approx 36.869898^\circ
      कोण A (सम्मुख भुजा a)
    4. B=180∘−A−C≈53.130102∘B = 180^\circ - A - C \approx 53.130102^\circ
      कोणों के योग से तीसरा कोण
  3. 3. चरण, भाग 2
    1. क्षेत्रफल=12absin⁡C≈6\text{क्षेत्रफल} = \tfrac12ab\sin C \approx 6
      दो भुजाओं और उनके बीच के कोण से क्षेत्रफल
  4. 4. उत्तर
    A ≈ 36.869898°, B ≈ 53.130102°, C ≈ 90°\text{A ≈ 36.869898°, B ≈ 53.130102°, C ≈ 90°}

    A ≈ 36.869898°, B ≈ 53.130102°, C ≈ 90°

  5. 5. जाँच
    • A + B + C = 180°.
    • हीरोन का सूत्र वही क्षेत्रफल देता है: 6।
    • ज्या नियम के अनुपात: a/sin A ≈ 5, b/sin B ≈ 5, c/sin C ≈ 5।

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: 3, 4 और 5 भुजाओं वाले त्रिभुज के तीनों कोण ज्ञात कीजिए. भु-भु-भु: तीनों कोण निकालें.

चरण, भाग 1. त्रिभुज असमिका की जाँच करें. 3 जमा 4 बराबर 7 से अधिक 5, इसलिए त्रिभुज संभव है। कोण C (सम्मुख भुजा c). कोण A (सम्मुख भुजा a). कोणों के योग से तीसरा कोण.

चरण, भाग 2. दो भुजाओं और उनके बीच के कोण से क्षेत्रफल.

उत्तर. तो उत्तर है A लगभग 36.869898°, B लगभग 53.130102°, C लगभग 90°. त्रिभुज की भुजाएँ a बराबर 3, b बराबर 4, c बराबर 5 और कोण A लगभग 36.869898°, B लगभग 53.130102°, C लगभग 90° हैं। यह समकोण विषमबाहु त्रिभुज है, जिसका क्षेत्रफल लगभग 6 और परिमाप लगभग 12 है।

जाँच. A जमा B जमा C बराबर 180°. हीरोन का सूत्र वही क्षेत्रफल देता है: 6। ज्या नियम के अनुपात: a/sin A लगभग 5, b/sin B लगभग 5, c/sin C लगभग 5।

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3, 4 और 5 भुजाओं वाले त्रिभुज के तीनों कोण ज्ञात कीजिए — चरण-दर-चरण वीडियो पाठ