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त्रिभुजज्यामितिहाई स्कूल≈ 2:00

4, 4 और 7 भुजाओं वाले त्रिभुज के तीनों कोण ज्ञात कीजिए

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: A ≈ 28.955024°, B ≈ 28.955024°, C ≈ 122.08995°.

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

मूल समस्या (इंग्लिश): 4, 4 और 7 भुजाओं वाले त्रिभुज के तीनों कोण ज्ञात कीजिए

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.7 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

  1. 1. प्रश्न
    हल किया गया उदाहरण
    4, 4 और 7 भुजाओं वाले त्रिभुज के तीनों कोण ज्ञात कीजिए
  2. 2. चरण, भाग 1
    1. त्रिभुज असमिका की जाँच करें
    2. cos⁡C=a2+b2−c22ab=42+42−722(4)(4)≈−0.53125⇒C≈122.08995∘\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} = \frac{4^2 + 4^2 - 7^2}{2(4)(4)} \approx -0.53125 \Rightarrow C \approx 122.08995^\circ
      कोण C (सम्मुख भुजा c)
    3. cos⁡A=b2+c2−a22bc=42+72−422(4)(7)≈0.875⇒A≈28.955024∘\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} = \frac{4^2 + 7^2 - 4^2}{2(4)(7)} \approx 0.875 \Rightarrow A \approx 28.955024^\circ
      कोण A (सम्मुख भुजा a)
    4. B=180∘−A−C≈28.955024∘B = 180^\circ - A - C \approx 28.955024^\circ
      कोणों के योग से तीसरा कोण
  3. 3. चरण, भाग 2
    1. क्षेत्रफल=12absin⁡C≈6.7777209\text{क्षेत्रफल} = \tfrac12ab\sin C \approx 6.7777209
      दो भुजाओं और उनके बीच के कोण से क्षेत्रफल
  4. 4. उत्तर
    A ≈ 28.955024°, B ≈ 28.955024°, C ≈ 122.08995°\text{A ≈ 28.955024°, B ≈ 28.955024°, C ≈ 122.08995°}

    A ≈ 28.955024°, B ≈ 28.955024°, C ≈ 122.08995°

  5. 5. जाँच
    • A + B + C = 180°.
    • हीरोन का सूत्र वही क्षेत्रफल देता है: 6.7777209।
    • ज्या नियम के अनुपात: a/sin A ≈ 8.2623645, b/sin B ≈ 8.2623645, c/sin C ≈ 8.2623645।

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: 4, 4 और 7 भुजाओं वाले त्रिभुज के तीनों कोण ज्ञात कीजिए. भु-भु-भु: तीनों कोण निकालें.

चरण, भाग 1. त्रिभुज असमिका की जाँच करें. 4 जमा 4 बराबर 8 से अधिक 7, इसलिए त्रिभुज संभव है। कोण C (सम्मुख भुजा c). कोण A (सम्मुख भुजा a). कोणों के योग से तीसरा कोण.

चरण, भाग 2. दो भुजाओं और उनके बीच के कोण से क्षेत्रफल.

उत्तर. तो उत्तर है A लगभग 28.955024°, B लगभग 28.955024°, C लगभग 122.08995°. त्रिभुज की भुजाएँ a बराबर 4, b बराबर 4, c बराबर 7 और कोण A लगभग 28.955024°, B लगभग 28.955024°, C लगभग 122.08995° हैं। यह लगभग 6.7777209 क्षेत्रफल और लगभग 15 परिमाप वाला एक अधिककोणीय समद्विबाहु त्रिभुज है।

जाँच. A जमा B जमा C बराबर 180°. हीरोन का सूत्र वही क्षेत्रफल देता है: 6.7777209। ज्या नियम के अनुपात: a/sin A लगभग 8.2623645, b/sin B लगभग 8.2623645, c/sin C लगभग 8.2623645।

ऐसे ही और पाठ

4, 4 और 7 भुजाओं वाले त्रिभुज के तीनों कोण ज्ञात कीजिए — चरण-दर-चरण वीडियो पाठ