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त्रिभुजज्यामितिहाई स्कूल≈ 1:58

5, 6 और 9 भुजाओं वाले त्रिभुज के तीनों कोण ज्ञात कीजिए

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: A ≈ 31.586338°, B ≈ 38.942441°, C ≈ 109.47122°.

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

मूल समस्या (इंग्लिश): 5, 6 और 9 भुजाओं वाले त्रिभुज के तीनों कोण ज्ञात कीजिए

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.7 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

  1. 1. प्रश्न
    हल किया गया उदाहरण
    5, 6 और 9 भुजाओं वाले त्रिभुज के तीनों कोण ज्ञात कीजिए
  2. 2. चरण, भाग 1
    1. त्रिभुज असमिका की जाँच करें
    2. cos⁡C=a2+b2−c22ab=52+62−922(5)(6)≈−0.33333333⇒C≈109.47122∘\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} = \frac{5^2 + 6^2 - 9^2}{2(5)(6)} \approx -0.33333333 \Rightarrow C \approx 109.47122^\circ
      कोण C (सम्मुख भुजा c)
    3. cos⁡A=b2+c2−a22bc=62+92−522(6)(9)≈0.85185185⇒A≈31.586338∘\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} = \frac{6^2 + 9^2 - 5^2}{2(6)(9)} \approx 0.85185185 \Rightarrow A \approx 31.586338^\circ
      कोण A (सम्मुख भुजा a)
    4. B=180∘−A−C≈38.942441∘B = 180^\circ - A - C \approx 38.942441^\circ
      कोणों के योग से तीसरा कोण
  3. 3. चरण, भाग 2
    1. क्षेत्रफल=12absin⁡C≈14.142136\text{क्षेत्रफल} = \tfrac12ab\sin C \approx 14.142136
      दो भुजाओं और उनके बीच के कोण से क्षेत्रफल
  4. 4. उत्तर
    A ≈ 31.586338°, B ≈ 38.942441°, C ≈ 109.47122°\text{A ≈ 31.586338°, B ≈ 38.942441°, C ≈ 109.47122°}

    A ≈ 31.586338°, B ≈ 38.942441°, C ≈ 109.47122°

  5. 5. जाँच
    • A + B + C = 180°.
    • हीरोन का सूत्र वही क्षेत्रफल देता है: 14.142136।
    • ज्या नियम के अनुपात: a/sin A ≈ 9.5459415, b/sin B ≈ 9.5459415, c/sin C ≈ 9.5459415।

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: 5, 6 और 9 भुजाओं वाले त्रिभुज के तीनों कोण ज्ञात कीजिए. भु-भु-भु: तीनों कोण निकालें.

चरण, भाग 1. त्रिभुज असमिका की जाँच करें. 5 जमा 6 बराबर 11 से अधिक 9, इसलिए त्रिभुज संभव है। कोण C (सम्मुख भुजा c). कोण A (सम्मुख भुजा a). कोणों के योग से तीसरा कोण.

चरण, भाग 2. दो भुजाओं और उनके बीच के कोण से क्षेत्रफल.

उत्तर. तो उत्तर है A लगभग 31.586338°, B लगभग 38.942441°, C लगभग 109.47122°. त्रिभुज की भुजाएँ a बराबर 5, b बराबर 6, c बराबर 9 और कोण A लगभग 31.586338°, B लगभग 38.942441°, C लगभग 109.47122° हैं। यह अधिककोण विषमबाहु त्रिभुज है, जिसका क्षेत्रफल लगभग 14.142136 और परिमाप लगभग 20 है।

जाँच. A जमा B जमा C बराबर 180°. हीरोन का सूत्र वही क्षेत्रफल देता है: 14.142136। ज्या नियम के अनुपात: a/sin A लगभग 9.5459415, b/sin B लगभग 9.5459415, c/sin C लगभग 9.5459415।

ऐसे ही और पाठ

5, 6 और 9 भुजाओं वाले त्रिभुज के तीनों कोण ज्ञात कीजिए — चरण-दर-चरण वीडियो पाठ