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त्रिभुजज्यामितिहाई स्कूल≈ 2:06

एक त्रिभुज की दो भुजाएँ 5 और 7 हैं और उनके बीच का कोण 60° है। तीसरी भुजा ज्ञात कीजिए

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: c = √39 ≈ 6.244997998; A ≈ 43.897886°, B ≈ 76.102114°.

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

मूल समस्या (इंग्लिश): एक त्रिभुज की दो भुजाएँ 5 और 7 हैं और उनके बीच का कोण 60° है। तीसरी भुजा ज्ञात कीजिए

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.8 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

  1. 1. प्रश्न
    हल किया गया उदाहरण
    एक त्रिभुज की दो भुजाएँ 5 और 7 हैं और उनके बीच का कोण 60° है। तीसरी भुजा ज्ञात कीजिए
  2. 2. चरण, भाग 1
    1. c2=52+72−2(5)(7)cos⁡60∘=39c^2 = 5^2 + 7^2 - 2(5)(7)\cos 60^\circ = 39
      c² = a² + b² − 2ab·cos C में रखें
    2. c=39=39≈6.244997998c = \sqrt{39} = \sqrt{39} \approx 6.244997998
      वर्गमूल लें
    3. cos⁡A=b2+c2−a22bc≈0.72057669⇒A≈43.897886∘\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \approx 0.72057669 \Rightarrow A \approx 43.897886^\circ
      पुनर्व्यवस्थित कोज्या नियम से कोण A निकालें
    4. B=180∘−A−C≈76.102114∘B = 180^\circ - A - C \approx 76.102114^\circ
      त्रिभुज के कोणों का योग 180°
  3. 3. चरण, भाग 2
    1. क्षेत्रफल=12absin⁡C≈15.155445\text{क्षेत्रफल} = \tfrac12ab\sin C \approx 15.155445
      दो भुजाओं और उनके बीच के कोण से क्षेत्रफल
  4. 4. उत्तर
    c = √39 ≈ 6.244997998; A ≈ 43.897886°, B ≈ 76.102114°\text{c = √39 ≈ 6.244997998; A ≈ 43.897886°, B ≈ 76.102114°}

    c = √39 ≈ 6.244997998; A ≈ 43.897886°, B ≈ 76.102114°

  5. 5. जाँच
    • A + B + C = 180°.
    • हीरोन का सूत्र वही क्षेत्रफल देता है: 15.155445।
    • ज्या नियम के अनुपात: a/sin A ≈ 7.2111026, b/sin B ≈ 7.2111026, c/sin C ≈ 7.2111026।

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: एक त्रिभुज की दो भुजाएँ 5 और 7 हैं और उनके बीच का कोण 60° है। तीसरी भुजा ज्ञात कीजिए. भु-को-भु: तीसरी भुजा और शेष कोण निकालें.

चरण, भाग 1. c का वर्ग बराबर a का वर्ग जमा b का वर्ग घटा 2ab गुणा cos C में रखें. वर्गमूल लें. पुनर्व्यवस्थित कोज्या नियम से कोण A निकालें. त्रिभुज के कोणों का योग 180°.

चरण, भाग 2. दो भुजाओं और उनके बीच के कोण से क्षेत्रफल.

उत्तर. तो उत्तर है c बराबर 39 का वर्गमूल लगभग 6.244997998; A लगभग 43.897886°, B लगभग 76.102114°. त्रिभुज की भुजाएँ a बराबर 5, b बराबर 7, c लगभग 6.244998 और कोण A लगभग 43.897886°, B लगभग 76.102114°, C लगभग 60° हैं। यह न्यूनकोण विषमबाहु त्रिभुज है, जिसका क्षेत्रफल लगभग 15.155445 और परिमाप लगभग 18.244998 है।

जाँच. A जमा B जमा C बराबर 180°. हीरोन का सूत्र वही क्षेत्रफल देता है: 15.155445। ज्या नियम के अनुपात: a/sin A लगभग 7.2111026, b/sin B लगभग 7.2111026, c/sin C लगभग 7.2111026।

ऐसे ही और पाठ

एक त्रिभुज की दो भुजाएँ 5 और 7 हैं और उनके बीच का कोण 60° है। तीसरी भुजा ज्ञात कीजिए — चरण-दर-चरण वीडियो पाठ