Teorema PythagorasGeometriSMP≈ 1:31

Segitiga siku-siku memiliki hipotenusa 13 dan satu kaki 5. Tentukan kaki lainnya

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: b = 12; luas = 30; keliling ≈ 30; sudut ≈ 22.619865°, 67.380135°, 90°.

KecepatanBahasa

Bab

Transkrip

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Soal asli (Inggris): Segitiga siku-siku memiliki hipotenusa 13 dan satu kaki 5. Tentukan kaki lainnya

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.6 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
Segitiga siku-siku memiliki hipotenusa 13 dan satu kaki 5. Tentukan kaki lainnya
2. Langkah, bagian 1
1. $a^2 + b^2 = c^2 \;\Rightarrow\; b^2 = c^2 - a^2$
  Susun ulang teorema Pythagoras untuk mencari sisi
2. $b^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144$
  Substitusikan dan sederhanakan
3. $b = \sqrt{144} = 12$
  Ambil akar kuadrat positif
4. $\text{Luas} = \tfrac12ab \approx 30,\qquad P = a + b + c \approx 30$
  Luas dan keliling
3. Langkah, bagian 2
1. $\angle A = \arctan\frac{a}{b} \approx 22.619865^\circ,\qquad \angle B = 90^\circ - \angle A \approx 67.380135^\circ$
  Sudut lancip
4. Jawaban
$b = 12$
b = 12
5. Pemeriksaan
- Periksa: a² + b² = 169 dan c² = 169, yang sesuai.
- (5, 12, 13) adalah tripel Pythagoras: ketiga sisinya adalah bilangan bulat.
- Jumlah sudut: 90° + 22.619865° + 67.380135° = 180°.

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Segitiga siku-siku memiliki hipotenusa 13 dan satu kaki 5. Tentukan kaki lainnya. Tentukan sisi yang belum diketahui dari segitiga siku-siku berdasarkan sisi lainnya dan hipotenusa.

Langkah, bagian 1. Susun ulang teorema Pythagoras untuk mencari sisi. Substitusikan dan sederhanakan. Ambil akar kuadrat positif. Luas dan keliling.

Langkah, bagian 2. Sudut lancip. Sudut A berhadapan dengan sisi a dan sudut B berhadapan dengan sisi b; sudut siku-siku C adalah 90°.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah b sama dengan 12; luas sama dengan 30; keliling kira-kira 30; sudut kira-kira 22.619865°, 67.380135°, 90°. Pada setiap segitiga siku-siku, kuadrat hipotenusa sama dengan jumlah kuadrat dari kedua sisi tegaknya. Mengetahui dua sisi mana pun akan menentukan sisi ketiga, dan sudut-sudutnya ditentukan dari rasio tangen.

Pemeriksaan. Periksa: a kuadrat tambah b kuadrat sama dengan 169 dan c kuadrat sama dengan 169, yang sesuai. (5, 12, 13) adalah tripel Pythagoras: ketiga sisinya adalah bilangan bulat. Jumlah sudut: 90° tambah 22.619865° tambah 67.380135° sama dengan 180°.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa