Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
Integral tentuKalkulusPerguruan tinggi≈ 1:02

Integral tentu dari x sin(x) dari 0 sampai π

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: 3.141592654 = π.

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.4 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    ∫0πxsin⁡(x) dx\int_{0}^{\pi} x \sin\left( x\right)\,dx
  2. 2. Langkah, bagian 1
    1. ∫0πxsin⁡(x) dx\int_{0}^{\pi} x \sin\left( x\right)\,dx
      Mulai dari integral tentunya
    2. ∫u dv=uv−∫v du\int u\,dv = uv - \int v\,du
      Integral parsial (metode tabel)
    3. ∫xsin⁡(x) dx=sin⁡(x)−xcos⁡(x)\int x \sin\left( x\right)\,dx = \sin\left( x\right)- x \cos\left( x\right)
      Gabungkan hasil kali yang tandanya berselang-seling
    4. F(x)=sin⁡(x)−xcos⁡(x)F(x) = \sin\left( x\right)- x \cos\left( x\right)
      Antiturunan
  3. 3. Langkah, bagian 2
    1. F(π)−F(0)=3.141592654−0=3.141592654F(\pi) - F(0) = 3.141592654 - 0 = 3.141592654
      Terapkan teorema dasar kalkulus
  4. 4. Jawaban
    ∫0πxsin⁡(x) dx=3.141592654\int_{0}^{\pi} x \sin\left( x\right)\,dx = 3.141592654

    ∫ from 0 to π = 3.141592654 = π

  5. 5. Pemeriksaan
    • Antiturunan diturunkan dan dibandingkan dengan integran ✓
    • Aturan Simpson adaptif menghasilkan 3.141592654 ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Integral tentu dari x sin(x) dari 0 sampai pi. Hitung integral tentu x sin(x) dari x sama dengan 0 sampai x sama dengan pi.

Langkah, bagian 1. Mulai dari integral tentunya. Integral parsial (metode tabel). Turunkan polinomial x hingga menjadi 0, integralkan sin(x) sebanyak itu pula, lalu gabungkan dengan tanda berselang-seling. Gabungkan hasil kali yang tandanya berselang-seling. Antiturunan.

Langkah, bagian 2. Terapkan teorema dasar kalkulus.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah 3.141592654 sama dengan pi. Integral tentu memberikan luas bertanda antara kurva dan sumbu x: luas di atas sumbu dihitung positif dan luas di bawah sumbu dihitung negatif.

Pemeriksaan. Antiturunan diturunkan dan dibandingkan dengan integran, dan itu benar. Aturan Simpson adaptif menghasilkan 3.141592654, dan itu benar.

Pelajaran serupa

Integral tentu dari x sin(x) dari 0 sampai π — video pelajaran langkah demi langkah