Integral tentuKalkulusPerguruan tinggi≈ 0:56

Integralkan eˣ dari -3 sampai 4

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: 54.54836296.

KecepatanBahasa

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.4 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\int_{-3}^{4} {e}^{x}\,dx$
2. Langkah demi langkah
1. $\int_{-3}^{4} {e}^{x}\,dx$
  Mulai dari integral tentunya
2. $\int {e}^{x}\,dx = {e}^{x}$
  Aturan eksponensial: ∫ eᵘ du = eᵘ (bagi dengan kemiringan dalam)
3. $F(x) = {e}^{x}$
  Antiturunan
4. $F(4) - F(-3) = 54.59815003 - 0.04978706837 = 54.54836296$
  Terapkan teorema dasar kalkulus
3. Jawaban
$\int_{-3}^{4} {e}^{x}\,dx = 54.54836296$
∫ from -3 to 4 = 54.54836296
4. Pemeriksaan
- Antiturunan diturunkan dan dibandingkan dengan integran ✓
- Aturan Simpson adaptif menghasilkan 54.54836296 ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Integralkan e pangkat x dari negatif 3 sampai 4. Hitung integral tentu e pangkat x dari x sama dengan negatif 3 sampai x sama dengan 4.

Langkah demi langkah. Mulai dari integral tentunya. Aturan eksponensial: integral dari eᵘ du sama dengan eᵘ (bagi dengan kemiringan dalam). Antiturunan. Terapkan teorema dasar kalkulus.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah 54.54836296. Integral tentu memberikan luas bertanda antara kurva dan sumbu x: luas di atas sumbu dihitung positif dan luas di bawah sumbu dihitung negatif.

Pemeriksaan. Antiturunan diturunkan dan dibandingkan dengan integran, dan itu benar. Aturan Simpson adaptif menghasilkan 54.54836296, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa