Integral tentuKalkulusPerguruan tinggi≈ 0:55

Integral tentu dari √(x) dari 1 sampai 9

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: 52/3 ≈ 17.333333.

KecepatanBahasa

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.4 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\int_{1}^{9} \sqrt{x}\,dx$
2. Langkah demi langkah
1. $\int_{1}^{9} \sqrt{x}\,dx$
  Mulai dari integral tentunya
2. $\int \sqrt{x}\,dx = \frac{{x}^{\frac{3}{2}}\cdot2}{3}$
  ∫ √x dx = (2/3)x^(3/2)
3. $F(x) = \frac{{x}^{\frac{3}{2}}\cdot2}{3}$
  Antiturunan
4. $F(9) - F(1) = 18 - 0.6666666667 = \frac{52}{3} \approx 17.333333$
  Terapkan teorema dasar kalkulus
3. Jawaban
$\int_{1}^{9} \sqrt{x}\,dx = \frac{52}{3} \approx 17.333333$
∫ from 1 to 9 = 52/3 ≈ 17.333333
4. Pemeriksaan
- Antiturunan diturunkan dan dibandingkan dengan integran ✓
- Aturan Simpson adaptif menghasilkan 17.33333333 ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Integral tentu dari sqrt(x) dari 1 sampai 9. Hitung integral tentu sqrt(x) dari x sama dengan 1 sampai x sama dengan 9.

Langkah demi langkah. Mulai dari integral tentunya. integral dari akar kuadrat dari x dx sama dengan (2 per 3)x pangkat 3 per 2). Antiturunan. Terapkan teorema dasar kalkulus.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah 52 per 3 kira-kira 17.333333. Integral tentu memberikan luas bertanda antara kurva dan sumbu x: luas di atas sumbu dihitung positif dan luas di bawah sumbu dihitung negatif.

Pemeriksaan. Antiturunan diturunkan dan dibandingkan dengan integran, dan itu benar. Aturan Simpson adaptif menghasilkan 17.33333333, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa