TurunanKalkulusPerguruan tinggi≈ 1:00

Evaluasi turunan kedua dari cos(3x)

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: f''(x) = -(9cos(3x)).

KecepatanBahasa

Bab

Transkrip

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.4 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\frac{d^{2}}{dx^{2}}\left[\cos\left(3x\right)\right]$
2. Langkah, bagian 1
1. $\frac{d}{dx}\left[\cos\left(3x\right)\right]$
  Turunan ke-1
2. $\frac{d}{dx}\left[\cos\left(3x\right)\right] = -\left(3\sin\left(3x\right)\right)$
  Aturan rantai — d/dx[cos u] = −sin u · u′
3. $\frac{d}{dx}\left[3x\right] = 3$
  Aturan kelipatan konstanta
4. $f'(x) = -\left(3\sin\left(3x\right)\right)$
  Sederhanakan turunan pertama
3. Langkah, bagian 2
1. $\frac{d}{dx}\left[-\left(3\sin\left(3x\right)\right)\right]$
  Turunan ke-2
2. $\frac{d}{dx}\left[3\sin\left(3x\right)\right] = 9\cos\left(3x\right)$
  Aturan kelipatan konstanta
3. $\frac{d}{dx}\left[\sin\left(3x\right)\right] = 3\cos\left(3x\right)$
  Aturan rantai — d/dx[sin u] = cos u · u′
4. $\frac{d}{dx}\left[3x\right] = 3$
  Aturan kelipatan konstanta
4. Langkah, bagian 3
1. $f''(x) = -\left(9\cos\left(3x\right)\right)$
  Sederhanakan turunan kedua
5. Jawaban
$f''(x) = -\left(9\cos\left(3x\right)\right)$
f''(x) = -(9cos(3x))
6. Pemeriksaan
- Diperiksa silang secara numerik terhadap penurun simbolik independen di 8 titik sampel ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Evaluasi turunan kedua dari cos(3x). Tentukan turunan kedua dari cos(3 x) terhadap x.

Langkah, bagian 1. Turunan ke-1. Aturan rantai — d per d x[cos u] sama dengan negatif sin u kali u aksen. Aturan kelipatan konstanta. Sederhanakan turunan pertama.

Langkah, bagian 2. Turunan ke-2. Aturan kelipatan konstanta. Aturan rantai — d per d x[sin u] sama dengan cos u kali u aksen. Aturan kelipatan konstanta.

Langkah, bagian 3. Sederhanakan turunan kedua.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah f aksen aksen (x) sama dengan -(9cos(3x)). Turunan disusun dari luar ke dalam: jumlah dipecah menjadi suku-suku, konstanta dikeluarkan, hasil kali dan hasil bagi memakai aturannya masing-masing, dan setiap fungsi komposisi dikalikan dengan turunan fungsi dalamnya (aturan rantai).

Pemeriksaan. Diperiksa silang secara numerik terhadap penurun simbolik independen di 8 titik sampel, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa