Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
Penjabaran dan pemfaktoranAljabarSMA≈ 1:07

Faktorkan x³ + 2x² - x - 2

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: (x - 1)(x + 1)(x + 2).

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.4 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    x3+2x2−x−2x^{3} + 2x^{2} - x - 2
  2. 2. Langkah, bagian 1
    1. x3+2x2−x−2x^{3} + 2x^{2} - x - 2
      Tulis polinomial dalam bentuk baku
    2. Terapkan Teorema Akar Rasional
    3. x3+2x2−x−2=(x+2)(x2−1)x^{3} + 2x^{2} - x - 2 = (x + 2)\left(x^{2} - 1\right)
      Bagi dengan (x + 2) menggunakan pembagian sintetis di x = -2
    4. x2−1=(x+1)(x−1)x^{2} - 1 = (x + 1)\left(x - 1\right)
      Bagi dengan (x + 1) menggunakan pembagian sintetis di x = -1
  3. 3. Langkah, bagian 2
    1. x−1=(x−1)(1)x - 1 = (x - 1)\left(1\right)
      Bagi dengan (x - 1) menggunakan pembagian sintetis di x = 1
    2. (x−1)(x+1)(x+2)(x - 1)(x + 1)(x + 2)
      Tulis faktorisasi lengkapnya
  4. 4. Jawaban
    (x−1)(x+1)(x+2)(x - 1)(x + 1)(x + 2)

    x^3 + 2x^2 - x - 2 = (x - 1)(x + 1)(x + 2)

  5. 5. Pemeriksaan
    • Penjabaran (x - 1)(x + 1)(x + 2) menghasilkan kembali x^3 + 2x^2 - x - 2.

Transkrip

Soal. Ini soalnya: x pangkat tiga tambah 2x kuadrat kurang x kurang 2. Faktorkan polinomial atas bilangan rasional.

Langkah, bagian 1. Tulis polinomial dalam bentuk baku. Terapkan Teorema Akar Rasional. Setiap akar rasional p/q memiliki p yang membagi suku konstanta negatif 2 dan q yang membagi koefisien utama 1. Menguji kandidat-kandidat ini menghasilkan akar negatif 2, negatif 1, 1. Bagi dengan (x tambah 2) menggunakan pembagian sintetis di x sama dengan negatif 2. Bagi dengan (x tambah 1) menggunakan pembagian sintetis di x sama dengan negatif 1.

Langkah, bagian 2. Bagi dengan (x kurang 1) menggunakan pembagian sintetis di x sama dengan 1. Tulis faktorisasi lengkapnya.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah (x kurang 1)(x tambah 1)(x tambah 2). x pangkat tiga tambah 2x kuadrat kurang x kurang 2 terfaktorkan sepenuhnya atas bilangan rasional sebagai (x kurang 1)(x tambah 1)(x tambah 2).

Pemeriksaan. Penjabaran (x kurang 1)(x tambah 1)(x tambah 2) menghasilkan kembali x pangkat tiga tambah 2x kuadrat kurang x kurang 2.

Pelajaran serupa

Faktorkan x³ + 2x² - x - 2 — video pelajaran langkah demi langkah