Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
Penjabaran dan pemfaktoranAljabarSMA≈ 1:17

Faktorkan x⁴ - 5x² + 4

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: (x - 2)(x - 1)(x + 1)(x + 2).

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    x4−5x2+4x^{4} - 5x^{2} + 4
  2. 2. Langkah, bagian 1
    1. x4−5x2+4x^{4} - 5x^{2} + 4
      Tulis polinomial dalam bentuk baku
    2. Terapkan Teorema Akar Rasional
    3. x4−5x2+4=(x+2)(x3−2x2−x+2)x^{4} - 5x^{2} + 4 = (x + 2)\left(x^{3} - 2x^{2} - x + 2\right)
      Bagi dengan (x + 2) menggunakan pembagian sintetis di x = -2
    4. x3−2x2−x+2=(x+1)(x2−3x+2)x^{3} - 2x^{2} - x + 2 = (x + 1)\left(x^{2} - 3x + 2\right)
      Bagi dengan (x + 1) menggunakan pembagian sintetis di x = -1
  3. 3. Langkah, bagian 2
    1. x2−3x+2=(x−1)(x−2)x^{2} - 3x + 2 = (x - 1)\left(x - 2\right)
      Bagi dengan (x - 1) menggunakan pembagian sintetis di x = 1
    2. x−2=(x−2)(1)x - 2 = (x - 2)\left(1\right)
      Bagi dengan (x - 2) menggunakan pembagian sintetis di x = 2
    3. (x−2)(x−1)(x+1)(x+2)(x - 2)(x - 1)(x + 1)(x + 2)
      Tulis faktorisasi lengkapnya
  4. 4. Jawaban
    (x−2)(x−1)(x+1)(x+2)(x - 2)(x - 1)(x + 1)(x + 2)

    x^4 - 5x^2 + 4 = (x - 2)(x - 1)(x + 1)(x + 2)

  5. 5. Pemeriksaan
    • Penjabaran (x - 2)(x - 1)(x + 1)(x + 2) menghasilkan kembali x^4 - 5x^2 + 4.

Transkrip

Soal. Ini soalnya: x pangkat 4 kurang 5x kuadrat tambah 4. Faktorkan polinomial atas bilangan rasional.

Langkah, bagian 1. Tulis polinomial dalam bentuk baku. Terapkan Teorema Akar Rasional. Setiap akar rasional p/q memiliki p yang membagi suku konstanta 4 dan q yang membagi koefisien utama 1. Menguji kandidat-kandidat ini menghasilkan akar negatif 2, negatif 1, 1, 2. Bagi dengan (x tambah 2) menggunakan pembagian sintetis di x sama dengan negatif 2. Bagi dengan (x tambah 1) menggunakan pembagian sintetis di x sama dengan negatif 1.

Langkah, bagian 2. Bagi dengan (x kurang 1) menggunakan pembagian sintetis di x sama dengan 1. Bagi dengan (x kurang 2) menggunakan pembagian sintetis di x sama dengan 2. Tulis faktorisasi lengkapnya.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah (x kurang 2)(x kurang 1)(x tambah 1)(x tambah 2). x pangkat 4 kurang 5x kuadrat tambah 4 terfaktorkan sepenuhnya atas bilangan rasional sebagai (x kurang 2)(x kurang 1)(x tambah 1)(x tambah 2).

Pemeriksaan. Penjabaran (x kurang 2)(x kurang 1)(x tambah 1)(x tambah 2) menghasilkan kembali x pangkat 4 kurang 5x kuadrat tambah 4.

Pelajaran serupa

Faktorkan x⁴ - 5x² + 4 — video pelajaran langkah demi langkah