TurunanKalkulusPerguruan tinggi≈ 1:02

Cari d/dx(x² eˣ

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: f'(x) = e^x·(2x + x²).

KecepatanBahasa

Bab

Transkrip

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.4 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\frac{d}{dx}\left[{x}^{2} {e}^{x}\right]$
2. Langkah demi langkah
1. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{2} {e}^{x}\right] = {e}^{x} \left(2x+{x}^{2}\right)$
  Aturan hasil kali: (uv)′ = u′v + uv′
2. $\frac{d}{dx}\left[{e}^{x}\right] = {e}^{x}$
  Aturan eksponensial: d/dx[eᵘ] = eᵘ·u′
3. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{2}\right] = 2x$
  Aturan pangkat: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
4. $f'(x) = {e}^{x} \left(2x+{x}^{2}\right)$
  Gabungkan dan sederhanakan
3. Jawaban
$f'(x) = {e}^{x} \left(2x+{x}^{2}\right)$
f'(x) = e^x·(2x + x²)
4. Pemeriksaan
- Diperiksa silang secara numerik terhadap penurun simbolik independen di 8 titik sampel ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Cari d per d x(x kuadrat e pangkat x. Tentukan turunan dari (x kuadrat e pangkat x terhadap x.

Langkah demi langkah. Aturan hasil kali: (uv) aksen sama dengan u aksen v tambah uv aksen. Aturan eksponensial: d per d x[eᵘ] sama dengan eᵘ kali u aksen. Aturan pangkat: d per d x[x pangkat n] sama dengan n kali x pangkat n kurang 1. Gabungkan dan sederhanakan.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah f aksen x sama dengan e pangkat x kali (2x tambah x kuadrat). Turunan disusun dari luar ke dalam: jumlah dipecah menjadi suku-suku, konstanta dikeluarkan, hasil kali dan hasil bagi memakai aturannya masing-masing, dan setiap fungsi komposisi dikalikan dengan turunan fungsi dalamnya (aturan rantai).

Pemeriksaan. Diperiksa silang secara numerik terhadap penurun simbolik independen di 8 titik sampel, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa