TurunanKalkulusPerguruan tinggi≈ 0:49

Cari turunan dari x/(x+1)

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: f'(x) = 1 / (x + 1)².

KecepatanBahasa

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.3 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\frac{d}{dx}\left[\frac{x}{x+1}\right]$
2. Langkah demi langkah
1. $\frac{d}{dx}\left[\frac{x}{x+1}\right] = \frac{1}{{\left( x+1\right)}^{2}}$
  Aturan hasil bagi: (u/v)′ = (u′v − uv′)/v²
2. $\frac{d}{dx}\left[ x+1\right] = 1$
  Aturan jumlah: turunkan setiap suku secara terpisah
3. $f'(x) = \frac{1}{{\left( x+1\right)}^{2}}$
  Gabungkan dan sederhanakan
3. Jawaban
$f'(x) = \frac{1}{{\left( x+1\right)}^{2}}$
f'(x) = 1 / (x + 1)²
4. Pemeriksaan
- Diperiksa silang secara numerik terhadap penurun simbolik independen di 8 titik sampel ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Cari turunan dari x/(x tambah 1). Tentukan turunan x / (x tambah 1) terhadap x.

Langkah demi langkah. Aturan hasil bagi: (u/v) aksen sama dengan (u aksen v kurang uv aksen )/v kuadrat. Aturan jumlah: turunkan setiap suku secara terpisah. Gabungkan dan sederhanakan.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah f aksen x sama dengan 1 / (x tambah 1) kuadrat. Turunan disusun dari luar ke dalam: jumlah dipecah menjadi suku-suku, konstanta dikeluarkan, hasil kali dan hasil bagi memakai aturannya masing-masing, dan setiap fungsi komposisi dikalikan dengan turunan fungsi dalamnya (aturan rantai).

Pemeriksaan. Diperiksa silang secara numerik terhadap penurun simbolik independen di 8 titik sampel, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa