MatriksAljabar linearPerguruan tinggi≈ 0:44

Cari determinan dari [[2,8,-4],[7,8,0],[-9,-9,9]]

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: det(A) = -396.

KecepatanBahasa

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.3 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\det \begin{bmatrix}2 & 8 & -4 \\ 7 & 8 & 0 \\ -9 & -9 & 9\end{bmatrix}$
2. Langkah demi langkah
1. $A = \begin{bmatrix}2 & 8 & -4 \\ 7 & 8 & 0 \\ -9 & -9 & 9\end{bmatrix}$
  Baca matriks 3×3
2. $\det A = (2)\begin{vmatrix}8 & 0 \\ -9 & 9\end{vmatrix} - (8)\begin{vmatrix}7 & 0 \\ -9 & 9\end{vmatrix} + (-4)\begin{vmatrix}7 & 8 \\ -9 & -9\end{vmatrix}$
  Ekspansi sepanjang baris pertama (ekspansi kofaktor)
3. $M_{11} = 72,\quad M_{12} = 63,\quad M_{13} = 9$
  Hitung setiap minor 2×2
4. $\det A = (2)(72) - (8)(63) + (-4)(9) = -396$
  Gabungkan dengan tanda berganti-ganti + − +
3. Jawaban
$\det A = -396$
det = -396
4. Pemeriksaan
- Dihitung secara eksak dengan pecahan; reduksi baris memberikan nilai yang sama -396.

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Cari determinan dari [[2,8,-4],[7,8,0],[-9,-9,9]]. Tentukan determinan matriks 3 kali 3.

Langkah demi langkah. Baca matriks 3 kali 3. Ekspansi sepanjang baris pertama (ekspansi kofaktor). Hitung setiap minor 2 kali 2. Gabungkan dengan tanda berganti-ganti tambah kurang +.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah det(A) sama dengan negatif 396. Determinannya negatif 396, tidak sama dengan nol, sehingga matriksnya memiliki invers dan baris-barisnya bebas linear.

Pemeriksaan. Dihitung secara eksak dengan pecahan; reduksi baris memberikan nilai yang sama negatif 396.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa