Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
Integral tak tentuKalkulusPerguruan tinggi≈ 0:58

Integral dari x e^(x²

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: e^x²/2 + C.

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.4 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    ∫xex2 dx\int x {e}^{{x}^{2}}\,dx
  2. 2. Langkah, bagian 1
    1. ∫xex2 dx\int x {e}^{{x}^{2}}\,dx
      Mulai dari integralnya
    2. ∫xex2 dx=12∫eu du\int x {e}^{{x}^{2}}\,dx = \frac{1}{2}\int {e}^{u}\,du
      Substitusikan u = (x²), sehingga du = (2x) dx
    3. ∫eu du=eu\int {e}^{u}\,du = {e}^{u}
      Aturan eksponensial: ∫ eᵘ du = eᵘ (bagi dengan kemiringan dalam)
    4. ∫xex2 dx=ex22\int x {e}^{{x}^{2}}\,dx = \frac{{e}^{{x}^{2}}}{2}
      Substitusikan kembali u = (x²)
  3. 3. Langkah, bagian 2
    1. ∫xex2 dx=ex22+C\int x {e}^{{x}^{2}}\,dx = \frac{{e}^{{x}^{2}}}{2} + C
      Sederhanakan dan tambahkan konstanta integrasi
  4. 4. Jawaban
    ex22+C\frac{{e}^{{x}^{2}}}{2} + C

    ∫ x e^(x²) dx = e^x²/2 + C

  5. 5. Pemeriksaan
    • Jawaban diturunkan dan dibandingkan dengan integran di 8 titik sampel ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Integral dari x e pangkat x kuadrat). Tentukan integral tak tentu (antiturunan) dari x e pangkat x kuadrat) terhadap x.

Langkah, bagian 1. Mulai dari integralnya. Substitusikan u sama dengan (x kuadrat), sehingga du sama dengan (2x) dx. Aturan eksponensial: integral dari eᵘ du sama dengan eᵘ (bagi dengan kemiringan dalam). Substitusikan kembali u sama dengan (x kuadrat).

Langkah, bagian 2. Sederhanakan dan tambahkan konstanta integrasi.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah e pangkat x kuadrat/2 tambah C. Antiturunan F memenuhi F aksen x sama dengan f(x). Karena turunan setiap konstanta adalah 0, setiap antiturunan berbeda satu sama lain sebesar suatu konstanta C.

Pemeriksaan. Jawaban diturunkan dan dibandingkan dengan integran di 8 titik sampel, dan itu benar.

Pelajaran serupa

Integral dari x e^(x² — video pelajaran langkah demi langkah