Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
Integral tak tentuKalkulusPerguruan tinggi≈ 1:15

Integral dari x³ - 2x + 1

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: x⁴/4 + x - x² + C.

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    ∫x3−2x+1 dx\int {x}^{3}-2x+1\,dx
  2. 2. Langkah, bagian 1
    1. ∫x3−2x+1 dx\int {x}^{3}-2x+1\,dx
      Mulai dari integralnya
    2. ∫x3 dx=x44\int {x}^{3}\,dx = \frac{{x}^{4}}{4}
      Aturan pangkat: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
    3. ∫x dx=x22\int x\,dx = \frac{{x}^{2}}{2}
      Aturan pangkat: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
    4. ∫2x dx=x2\int 2x\,dx = {x}^{2}
      Aturan kelipatan konstanta: ∫ k·f dx = k∫ f dx
  3. 3. Langkah, bagian 2
    1. ∫x3−2x dx=x44−x2\int {x}^{3}-2x\,dx = \frac{{x}^{4}}{4}-{x}^{2}
      Aturan jumlah: integralkan suku demi suku
    2. ∫1 dx=x\int 1\,dx = x
      Aturan konstanta: ∫ k dx = kx
    3. ∫x3−2x+1 dx=x44+x−x2\int {x}^{3}-2x+1\,dx = \frac{{x}^{4}}{4}+ x-{x}^{2}
      Aturan jumlah: integralkan suku demi suku
    4. ∫x3−2x+1 dx=x44+x−x2+C\int {x}^{3}-2x+1\,dx = \frac{{x}^{4}}{4}+ x-{x}^{2} + C
      Sederhanakan dan tambahkan konstanta integrasi
  4. 4. Jawaban
    x44+x−x2+C\frac{{x}^{4}}{4}+ x-{x}^{2} + C

    ∫ x³ - 2 x + 1 dx = x⁴/4 + x - x² + C

  5. 5. Pemeriksaan
    • Jawaban diturunkan dan dibandingkan dengan integran di 8 titik sampel ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Integral dari x pangkat tiga kurang 2x tambah 1. Tentukan integral tak tentu (antiturunan) dari x pangkat tiga kurang 2 x tambah 1 terhadap x.

Langkah, bagian 1. Mulai dari integralnya. Aturan pangkat: integral dari x pangkat n dx sama dengan x pangkat n tambah 1/(n tambah 1). Aturan pangkat: integral dari x pangkat n dx sama dengan x pangkat n tambah 1/(n tambah 1). Aturan kelipatan konstanta: integral dari k kali f dx sama dengan k integral dari f dx.

Langkah, bagian 2. Aturan jumlah: integralkan suku demi suku. Aturan konstanta: integral dari k dx sama dengan kx. Aturan jumlah: integralkan suku demi suku. Sederhanakan dan tambahkan konstanta integrasi.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah x pangkat 4 per 4 tambah x kurang x kuadrat tambah C. Antiturunan F memenuhi F aksen x sama dengan f(x). Karena turunan setiap konstanta adalah 0, setiap antiturunan berbeda satu sama lain sebesar suatu konstanta C.

Pemeriksaan. Jawaban diturunkan dan dibandingkan dengan integran di 8 titik sampel, dan itu benar.

Pelajaran serupa

Integral dari x³ - 2x + 1 — video pelajaran langkah demi langkah