Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
Persamaan kuadratAljabarSMA≈ 1:04

Selesaikan 2x² + 2x + 7 = 0

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: x = (-1 - √13·i)/2 atau x = (-1 + √13·i)/2.

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.4 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    2 x2+2 x+7=02~{ x}^{2}+2~ x+7 = 0
  2. 2. Langkah, bagian 1
    1. 2 x2+2 x+7=02~{ x}^{2}+2~ x+7 = 0
      Mulai dari persamaan
    2. 2x2+2x+7=02x^{2} + 2x + 7 = 0
      Pindahkan semua suku ke satu ruas untuk mendapatkan bentuk baku
    3. Δ=b2−4ac=22−4⋅2⋅7=−52\Delta = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 2 \cdot 7 = -52
      Hitung diskriminan
    4. Δ < 0, jadi tidak ada akar real; kedua akarnya kompleks sekawan
  3. 3. Langkah, bagian 2
    1. x=−2±−524=−2±213 i4x = \frac{-2 \pm \sqrt{-52}}{4} = \frac{-2 \pm 2\sqrt{13}\,i}{4}
      Terapkan rumus kuadrat dengan √(−1) = i
    2. x=−1±13 i2x = \frac{-1 \pm \sqrt{13}\,i}{2}
      Sederhanakan
  4. 4. Jawaban
    x1=−1−13 i2,x2=−1+13 i2x_1 = \frac{-1 - \sqrt{13}\,i}{2},\quad x_2 = \frac{-1 + \sqrt{13}\,i}{2}

    Δ = -52; x = (-1 - √13·i)/2 or x = (-1 + √13·i)/2

  5. 5. Pemeriksaan
    • Vieta: jumlah akar = -1 = −b/a = -1; hasil kali = 3.5 = c/a = 3.5

Transkrip

Soal. Ini soalnya: 2x kuadrat tambah 2x tambah 7 sama dengan 0. Persamaan kuadrat dalam x: selesaikan dengan rumus kuadrat.

Langkah, bagian 1. Mulai dari persamaan. Pindahkan semua suku ke satu ruas untuk mendapatkan bentuk baku. Hitung diskriminan. delta kurang dari 0, jadi tidak ada akar real; kedua akarnya kompleks sekawan.

Langkah, bagian 2. Terapkan rumus kuadrat dengan akar kuadrat dari negatif 1 sama dengan i. Sederhanakan.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah x sama dengan (negatif 1 kurang akar kuadrat dari 13 kali i/2 atau x sama dengan (negatif 1 tambah akar kuadrat dari 13 kali i/2. Diskriminannya negatif, sehingga tidak ada solusi real; solusinya adalah sepasang bilangan kompleks sekawan.

Pemeriksaan. Vieta: jumlah akar sama dengan negatif 1 sama dengan negatif b/a sama dengan negatif 1; hasil kali sama dengan 3.5 sama dengan c/a sama dengan 3.5.

Pelajaran serupa

Selesaikan 2x² + 2x + 7 = 0 — video pelajaran langkah demi langkah