Persamaan kuadratAljabarSMA≈ 1:08

Selesaikan x²/4 - x/2 = 2

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: x = -2 atau x = 4.

KecepatanBahasa

Bab

Transkrip

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\frac{{ x}^{2}}{4}-\frac{ x}{2} = 2$
2. Langkah, bagian 1
1. $\frac{{ x}^{2}}{4}-\frac{ x}{2} = 2$
  Mulai dari persamaan
2. $\frac{1}{4}x^{2} - \frac{1}{2}x - 2 = 0$
  Pindahkan semua suku ke satu ruas untuk mendapatkan bentuk baku
3. $\Delta = b^2 - 4ac = (-\frac{1}{2})^2 - 4 \cdot (\frac{1}{4}) \cdot (-2) = \frac{9}{4}$
  Hitung diskriminan
4. $x^2 - 2x - 8 = 0$
  Kalikan persamaan dengan 4 untuk menghilangkan pecahan (akar-akarnya sama)
3. Langkah, bagian 2
1. Δ > 0, jadi ada dua akar real yang berbeda
2. $x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{2 \pm \sqrt{36}}{2} = \frac{2 \pm 6}{2}$
  Terapkan rumus kuadrat
3. $x_1 = \frac{2 - 6}{2} = -2,\quad x_2 = \frac{2 + 6}{2} = 4$
  Sederhanakan setiap akar
4. $\frac{1}{4}x^2 - \frac{1}{2}x - 2 = \frac{1}{4}(x + 2)(x - 4)$
  Bentuk faktor
4. Pada grafik
Setiap solusi adalah titik tempat grafik memotong nol.
5. Jawaban
$x_1 = -2,\quad x_2 = 4$
Δ = 2.25; x = -2 or x = 4
6. Pemeriksaan
- x = -2: ruas kiri = 2, ruas kanan = 2 ✓
- x = 4: ruas kiri = 2, ruas kanan = 2 ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: x kuadrat/4 kurang x/2 sama dengan 2. Persamaan kuadrat dalam x: selesaikan dengan rumus kuadrat.

Langkah, bagian 1. Mulai dari persamaan. Pindahkan semua suku ke satu ruas untuk mendapatkan bentuk baku. Hitung diskriminan. Kalikan persamaan dengan 4 untuk menghilangkan pecahan (akar-akarnya sama).

Langkah, bagian 2. delta lebih dari 0, jadi ada dua akar real yang berbeda. Terapkan rumus kuadrat. Sederhanakan setiap akar. Bentuk faktor.

Pada grafik. Sekarang lihat grafik ruas kiri dikurangi ruas kanan. Grafiknya memotong nol tepat di solusi yang kita temukan.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah x sama dengan negatif 2 atau x sama dengan 4. Rumus kuadrat memberikan semua penyelesaian dari ax kuadrat tambah bx tambah c sama dengan 0.

Pemeriksaan. x sama dengan negatif 2: ruas kiri sama dengan 2, ruas kanan sama dengan 2, dan itu benar. x sama dengan 4: ruas kiri sama dengan 2, ruas kanan sama dengan 2, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa