Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
Persamaan kuadratAljabarSMA≈ 1:30

Selesaikan -7x² + 13x - 31 = 0

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: x = (13 - √699·i)/14 atau x = (13 + √699·i)/14.

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    −7 x2+13 x−31=0-7~{ x}^{2}+13~ x-31 = 0
  2. 2. Langkah, bagian 1
    1. −7 x2+13 x−31=0-7~{ x}^{2}+13~ x-31 = 0
      Mulai dari persamaan
    2. −7x2+13x−31=0-7x^{2} + 13x - 31 = 0
      Pindahkan semua suku ke satu ruas untuk mendapatkan bentuk baku
    3. Δ=b2−4ac=132−4⋅(−7)⋅(−31)=−699\Delta = b^2 - 4ac = 13^2 - 4 \cdot (-7) \cdot (-31) = -699
      Hitung diskriminan
    4. Δ < 0, jadi tidak ada akar real; kedua akarnya kompleks sekawan
  3. 3. Langkah, bagian 2
    1. x=−13±−699−14=−13±699 i−14x = \frac{-13 \pm \sqrt{-699}}{-14} = \frac{-13 \pm \sqrt{699}\,i}{-14}
      Terapkan rumus kuadrat dengan √(−1) = i
    2. x=13±699 i14x = \frac{13 \pm \sqrt{699}\,i}{14}
      Sederhanakan
  4. 4. Jawaban
    x1=13−699 i14,x2=13+699 i14x_1 = \frac{13 - \sqrt{699}\,i}{14},\quad x_2 = \frac{13 + \sqrt{699}\,i}{14}

    Δ = -699; x = (13 - √699·i)/14 or x = (13 + √699·i)/14

  5. 5. Pemeriksaan
    • Vieta: jumlah akar = 1.8571429 = −b/a = 1.8571429; hasil kali = 4.4285714 = c/a = 4.4285714

Transkrip

Soal. Ini soalnya: negatif 7x kuadrat tambah 13x kurang 31 sama dengan 0. Persamaan kuadrat dalam x: selesaikan dengan rumus kuadrat.

Langkah, bagian 1. Mulai dari persamaan. Pindahkan semua suku ke satu ruas untuk mendapatkan bentuk baku. Hitung diskriminan. delta kurang dari 0, jadi tidak ada akar real; kedua akarnya kompleks sekawan.

Langkah, bagian 2. Terapkan rumus kuadrat dengan akar kuadrat dari negatif 1 sama dengan i. Sederhanakan.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah x sama dengan (13 kurang akar kuadrat dari 699 kali i/14 atau x sama dengan (13 tambah akar kuadrat dari 699 kali i/14. Diskriminannya negatif, sehingga tidak ada solusi real; solusinya adalah sepasang bilangan kompleks sekawan.

Pemeriksaan. Vieta: jumlah akar sama dengan 1.8571429 sama dengan negatif b/a sama dengan 1.8571429; hasil kali sama dengan 4.4285714 sama dengan c/a sama dengan 4.4285714.

Pelajaran serupa

Selesaikan -7x² + 13x - 31 = 0 — video pelajaran langkah demi langkah