Sistem persamaanAljabarSMA≈ 1:11

Selesaikan sistem 3x - 4y = 15, x + 4y = -27

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: x = -3, y = -6.

KecepatanBahasa

Bab

Transkrip

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\begin{cases} 3x-4y = 15 \\ x+4y = -27 \end{cases}$
2. Langkah, bagian 1
1. $\begin{cases} 3x - 4y = 15 \\ x + 4y = -27 \end{cases}$
  Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku
2. $\begin{bmatrix}3 & -4 & 15 \\ 1 & 4 & -27\end{bmatrix}$
  Susun matriks yang diperbesar [A | b]
3. Eliminasi Gauss–Jordan
4. $R_{1} \to \tfrac{1}{3} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{4}{3} & 5 \\ 1 & 4 & -27\end{bmatrix}$
  Bagi R1 dengan 3
3. Langkah, bagian 2
1. $R_{2} \to R_{2} - 1R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{4}{3} & 5 \\ 0 & \frac{16}{3} & -32\end{bmatrix}$
  Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1
2. $R_{2} \to \tfrac{1}{\frac{16}{3}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{4}{3} & 5 \\ 0 & 1 & -6\end{bmatrix}$
  Bagi R2 dengan 16/3
3. $R_{1} \to R_{1} + \frac{4}{3} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & -3 \\ 0 & 1 & -6\end{bmatrix}$
  Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2
4. $\begin{bmatrix}1 & 0 & -3 \\ 0 & 1 & -6\end{bmatrix}$
  Bentuk eselon baris tereduksi
4. Langkah, bagian 3
1. $x = -3,\ y = -6$
  Baca penyelesaian tunggalnya
5. Jawaban
$x = -3,\ y = -6$
3x - 4y = 15; x + 4y = -27 ⇒ x = -3, y = -6
6. Pemeriksaan
- Persamaan 1: 3x - 4y = 15 ✓
- Persamaan 2: x + 4y = -27 ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Selesaikan sistem 3x kurang 4y sama dengan 15, x tambah 4y sama dengan negatif 27. 2 persamaan linear dengan 2 variabel (x, y).

Langkah, bagian 1. Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku. Pindahkan semua suku variabel ke kiri dan konstanta ke kanan. Susun matriks yang diperbesar [A | b]. Kolom: x, y | konstanta. Eliminasi Gauss–Jordan. Gunakan operasi baris untuk membuat setiap pivot 1 dan mengosongkan bagian lain kolomnya. Bagi R1 dengan 3.

Langkah, bagian 2. Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1. Bagi R2 dengan 16 per 3. Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2. Bentuk eselon baris tereduksi.

Langkah, bagian 3. Baca penyelesaian tunggalnya.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah x sama dengan negatif 3, y sama dengan negatif 6. Sistem memiliki tepat satu penyelesaian; jika disubstitusikan kembali, setiap persamaan terpenuhi.

Pemeriksaan. Persamaan 1: 3x kurang 4y sama dengan 15, dan itu benar. Persamaan 2: x tambah 4y sama dengan negatif 27, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa