Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
Sistem persamaanAljabarSMA≈ 1:08

Selesaikan sistem x - 2y = 1, 2x - 4y = 5

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: Tidak ada solusi (sistem tidak konsisten).

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    {x−2y=12x−4y=5\begin{cases} x-2y = 1 \\ 2x-4y = 5 \end{cases}
  2. 2. Langkah, bagian 1
    1. {x−2y=12x−4y=5\begin{cases} x - 2y = 1 \\ 2x - 4y = 5 \end{cases}
      Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku
    2. [1−212−45]\begin{bmatrix}1 & -2 & 1 \\ 2 & -4 & 5\end{bmatrix}
      Susun matriks yang diperbesar [A | b]
    3. Eliminasi Gauss–Jordan
    4. R2→R2−2R1: [1−21003]R_{2} \to R_{2} - 2R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -2 & 1 \\ 0 & 0 & 3\end{bmatrix}
      Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1
  3. 3. Langkah, bagian 2
    1. R2→13R2: [1−21001]R_{2} \to \tfrac{1}{3} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -2 & 1 \\ 0 & 0 & 1\end{bmatrix}
      Bagi R2 dengan 3
    2. R1→R1−1R2: [1−20001]R_{1} \to R_{1} - 1R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -2 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{bmatrix}
      Kosongkan kolom 3 menggunakan pivot di R2
    3. [1−20001]\begin{bmatrix}1 & -2 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{bmatrix}
      Bentuk eselon baris tereduksi
    4. Satu baris berbentuk 0 = dengan ruas kanan tak nol
  4. 4. Jawaban
    Tidak ada penyelesaian\text{Tidak ada penyelesaian}

    x - 2y = 1; 2x - 4y = 5 ⇒ No solution (the system is inconsistent)

  5. 5. Pemeriksaan
    • Baris koefisiennya bergantung tetapi konstantanya tidak; ini ciri garis atau bidang yang sejajar.

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Selesaikan sistem x kurang 2y sama dengan 1, 2x kurang 4y sama dengan 5. 2 persamaan linear dengan 2 variabel (x, y).

Langkah, bagian 1. Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku. Pindahkan semua suku variabel ke kiri dan konstanta ke kanan. Susun matriks yang diperbesar [A | b]. Kolom: x, y | konstanta. Eliminasi Gauss–Jordan. Gunakan operasi baris untuk membuat setiap pivot 1 dan mengosongkan bagian lain kolomnya. Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1.

Langkah, bagian 2. Bagi R2 dengan 3. Kosongkan kolom 3 menggunakan pivot di R2. Bentuk eselon baris tereduksi. Satu baris berbentuk 0 sama dengan dengan ruas kanan tak nol. Baris 2 menyatakan 0 sama dengan 1, yang mustahil, jadi persamaan-persamaannya saling bertentangan.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah Tidak ada solusi (sistem tidak konsisten). Persamaan-persamaannya saling bertentangan, jadi tidak ada nilai yang memenuhi semuanya sekaligus.

Pemeriksaan. Baris koefisiennya bergantung tetapi konstantanya tidak; ini ciri garis atau bidang yang sejajar.

Pelajaran serupa

Selesaikan sistem x - 2y = 1, 2x - 4y = 5 — video pelajaran langkah demi langkah