Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
Sistem persamaanAljabarSMA≈ 1:13

Selesaikan sistem 9x + 5y = 15, -5x - 9y = 29

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: x = 5, y = -6.

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    {9x+5y=15−5x−9y=29\begin{cases} 9x+5y = 15 \\ -5x-9y = 29 \end{cases}
  2. 2. Langkah, bagian 1
    1. {9x+5y=15−5x−9y=29\begin{cases} 9x + 5y = 15 \\ -5x - 9y = 29 \end{cases}
      Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku
    2. [9515−5−929]\begin{bmatrix}9 & 5 & 15 \\ -5 & -9 & 29\end{bmatrix}
      Susun matriks yang diperbesar [A | b]
    3. Eliminasi Gauss–Jordan
    4. R1→19R1: [15953−5−929]R_{1} \to \tfrac{1}{9} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{5}{9} & \frac{5}{3} \\ -5 & -9 & 29\end{bmatrix}
      Bagi R1 dengan 9
  3. 3. Langkah, bagian 2
    1. R2→R2+5R1: [159530−5691123]R_{2} \to R_{2} + 5R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{5}{9} & \frac{5}{3} \\ 0 & -\frac{56}{9} & \frac{112}{3}\end{bmatrix}
      Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1
    2. R2→1−569R2: [1595301−6]R_{2} \to \tfrac{1}{-\frac{56}{9}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{5}{9} & \frac{5}{3} \\ 0 & 1 & -6\end{bmatrix}
      Bagi R2 dengan -56/9
    3. R1→R1−59R2: [10501−6]R_{1} \to R_{1} - \frac{5}{9} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 5 \\ 0 & 1 & -6\end{bmatrix}
      Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2
    4. [10501−6]\begin{bmatrix}1 & 0 & 5 \\ 0 & 1 & -6\end{bmatrix}
      Bentuk eselon baris tereduksi
  4. 4. Langkah, bagian 3
    1. x=5, y=−6x = 5,\ y = -6
      Baca penyelesaian tunggalnya
  5. 5. Jawaban
    x=5, y=−6x = 5,\ y = -6

    9x + 5y = 15; -5x - 9y = 29 ⇒ x = 5, y = -6

  6. 6. Pemeriksaan
    • Persamaan 1: 9x + 5y = 15 ✓
    • Persamaan 2: -5x - 9y = 29 ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Selesaikan sistem 9x tambah 5y sama dengan 15, negatif 5x kurang 9y sama dengan 29. 2 persamaan linear dengan 2 variabel (x, y).

Langkah, bagian 1. Tulis setiap persamaan dalam bentuk baku. Pindahkan semua suku variabel ke kiri dan konstanta ke kanan. Susun matriks yang diperbesar [A | b]. Kolom: x, y | konstanta. Eliminasi Gauss–Jordan. Gunakan operasi baris untuk membuat setiap pivot 1 dan mengosongkan bagian lain kolomnya. Bagi R1 dengan 9.

Langkah, bagian 2. Kosongkan kolom 1 menggunakan pivot di R1. Bagi R2 dengan negatif 56 per 9. Kosongkan kolom 2 menggunakan pivot di R2. Bentuk eselon baris tereduksi.

Langkah, bagian 3. Baca penyelesaian tunggalnya.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah x sama dengan 5, y sama dengan negatif 6. Sistem memiliki tepat satu penyelesaian; jika disubstitusikan kembali, setiap persamaan terpenuhi.

Pemeriksaan. Persamaan 1: 9x tambah 5y sama dengan 15, dan itu benar. Persamaan 2: negatif 5x kurang 9y sama dengan 29, dan itu benar.

Pelajaran serupa

Selesaikan sistem 9x + 5y = 15, -5x - 9y = 29 — video pelajaran langkah demi langkah