Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
PertidaksamaanAljabarSMA≈ 1:36

Selesaikan x² - 5x + 6 ≥ 0

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: (-∞, 2] ∪ [3, ∞).

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.6 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    x2−5x+6≥0{x}^{2}-5x+6 \ge 0
  2. 2. Langkah, bagian 1
    1. (x−3)(x−2)≥0(x - 3)(x - 2) \ge 0
      Pindahkan semuanya ke satu ruas dan faktorkan
    2. Cari titik-titik kritis
    3. Uji satu titik di setiap selang (tabel tanda)
    4. Tentukan titik ujungnya
  3. 3. Langkah, bagian 2
    1. x∈(−∞,2]∪[3,∞)x \in (-\infty, 2] \cup [3, \infty)
      Tulis himpunan penyelesaiannya
  4. 4. Jawaban
    (−∞,2]∪[3,∞)(-\infty, 2] \cup [3, \infty)

    x ∈ (-∞, 2] ∪ [3, ∞)

  5. 5. Pemeriksaan
    • x = 1: memenuhi pertidaksamaan.
    • x = 2.5: tidak memenuhi pertidaksamaan.
    • x = 4: memenuhi pertidaksamaan.

Transkrip

Soal. Ini soalnya: x kuadrat kurang 5x tambah 6 lebih dari sama dengan 0. Selesaikan pertidaksamaan dan berikan jawabannya dalam notasi selang.

Langkah, bagian 1. Pindahkan semuanya ke satu ruas dan faktorkan. Tabel tanda memerlukan bentuk f(x) yang dibandingkan dengan 0, ditulis sebagai hasil kali/hasil bagi faktor-faktor. Cari titik-titik kritis. Tanda hanya dapat berubah di 2 (nol), 3 (nol). Uji satu titik di setiap selang (tabel tanda). (-∞, 2): uji x sama dengan 1 → tanda tambah → termasuk; (2, 3): uji x sama dengan 2.5 → tanda kurang → tidak termasuk; (3, ∞): uji x sama dengan 4 → tanda tambah → termasuk. Tentukan titik ujungnya. 2: termasuk (ekspresi bernilai 0 dan tandanya membolehkan kesamaan); 3: termasuk (ekspresi bernilai 0 dan tandanya membolehkan kesamaan).

Langkah, bagian 2. Tulis himpunan penyelesaiannya.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah (-∞, 2] ∪ [3, ∞). Pertidaksamaan berlaku tepat untuk x dalam (-∞, 2] ∪ [3, ∞). Titik tempat ekspresi tidak terdefinisi tidak pernah disertakan, dan titik ujung disertakan hanya untuk kurang dari atau sama dengan atau lebih dari atau sama dengan saat ekspresi bernilai nol.

Pemeriksaan. x sama dengan 1: memenuhi pertidaksamaan. x sama dengan 2.5: tidak memenuhi pertidaksamaan. x sama dengan 4: memenuhi pertidaksamaan.

Pelajaran serupa

Selesaikan x² - 5x + 6 ≥ 0 — video pelajaran langkah demi langkah