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Resolver um problema
Quantidade de movimento e colisõesFísicaEnsino médio≈ 1:01

Um objeto de 0.5 kg movendo-se a 6 m/s colide e adere a um objeto de 1.5 kg movendo-se a 0 m/s. Qual é a velocidade comum deles?

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: v = 1.5 m/s (perfeitamente inelástica; 6.75 J da energia cinética perdida, 75%).

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): Um objeto de 0.5 kg movendo-se a 6 m/s colide e adere a um objeto de 1.5 kg movendo-se a 0 m/s. Qual é a velocidade comum deles?

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.4 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    Um objeto de 0.5 kg movendo-se a 6 m/s colide e adere a um objeto de 1.5 kg movendo-se a 0 m/s. Qual é a velocidade comum deles?
  2. 2. Passo a passo
    1. p=m1u1+m2u2=0.5(6)+1.5(0)=3 kg⋅m/sp = m_1u_1 + m_2u_2 = 0.5(6) + 1.5(0) = 3\ \text{kg·m/s}
      Momento linear total antes
    2. v=m1u1+m2u2m1+m2=32=1.5 m/sv = \frac{m_1u_1 + m_2u_2}{m_1+m_2} = \frac{3}{2} = 1.5\ \text{m/s}
      Perfeitamente inelástica: os objetos movem-se juntos
    3. KEi=9 J,KEf=2.25 J,ΔKE=−6.75 JKE_i = 9\ \text{J},\quad KE_f = 2.25\ \text{J},\quad \Delta KE = -6.75\ \text{J}
      Energia cinética antes e depois
  3. 3. A resposta
    v = 1.5 m/s (perfeitamente inelaˊstica; 6.75 J da energia cineˊtica perdida, 75%)\text{v = 1.5 m/s (perfeitamente inelástica; 6.75 J da energia cinética perdida, 75\%)}

    v = 1.5 m/s (perfectly inelastic; 6.75 J of kinetic energy lost, 75%)

  4. 4. Verificação
    • Momento linear antes 3 = depois 3 kg·m/s ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Um objeto de 0.5 kg movendo-se a 6 m/s colide e adere a um objeto de 1.5 kg movendo-se a 0 m/s. Qual é a velocidade comum deles? Colisão unidimensional; velocidades positivas apontam para um lado, negativas para o outro.

Passo a passo. Momento linear total antes. Perfeitamente inelástica: os objetos movem-se juntos. Energia cinética antes e depois.

A resposta. Portanto, a resposta é v igual a 1.5 m/s (perfeitamente inelástica; 6.75 J da energia cinética perdida, 75 por cento). O momento linear é conservado em toda colisão quando não há forças externas. A energia cinética é conservada apenas em colisões elásticas; em uma colisão perfeitamente inelástica, os objetos permanecem juntos e a máxima energia cinética possível é convertida em calor, som e deformação.

Verificação. Momento linear antes 3 igual a depois 3 kg vezes m/s, o que confere.

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