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Resolver um problema
Quantidade de movimento e colisõesFísicaEnsino médio≈ 1:03

Um objeto de 1000 kg movendo-se a 20 m/s colide e adere a um objeto de 1500 kg movendo-se a 0 m/s. Qual é a velocidade comum deles?

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: v = 8 m/s (perfeitamente inelástica; 120000 J da energia cinética perdida, 60%).

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): Um objeto de 1000 kg movendo-se a 20 m/s colide e adere a um objeto de 1500 kg movendo-se a 0 m/s. Qual é a velocidade comum deles?

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.4 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    Um objeto de 1000 kg movendo-se a 20 m/s colide e adere a um objeto de 1500 kg movendo-se a 0 m/s. Qual é a velocidade comum deles?
  2. 2. Passo a passo
    1. p=m1u1+m2u2=1000(20)+1500(0)=20000 kg⋅m/sp = m_1u_1 + m_2u_2 = 1000(20) + 1500(0) = 20000\ \text{kg·m/s}
      Momento linear total antes
    2. v=m1u1+m2u2m1+m2=200002500=8 m/sv = \frac{m_1u_1 + m_2u_2}{m_1+m_2} = \frac{20000}{2500} = 8\ \text{m/s}
      Perfeitamente inelástica: os objetos movem-se juntos
    3. KEi=200000 J,KEf=80000 J,ΔKE=−120000 JKE_i = 200000\ \text{J},\quad KE_f = 80000\ \text{J},\quad \Delta KE = -120000\ \text{J}
      Energia cinética antes e depois
  3. 3. A resposta
    v = 8 m/s (perfeitamente inelaˊstica; 120000 J da energia cineˊtica perdida, 60%)\text{v = 8 m/s (perfeitamente inelástica; 120000 J da energia cinética perdida, 60\%)}

    v = 8 m/s (perfectly inelastic; 120000 J of kinetic energy lost, 60%)

  4. 4. Verificação
    • Momento linear antes 20000 = depois 20000 kg·m/s ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Um objeto de 1000 kg movendo-se a 20 m/s colide e adere a um objeto de 1500 kg movendo-se a 0 m/s. Qual é a velocidade comum deles? Colisão unidimensional; velocidades positivas apontam para um lado, negativas para o outro.

Passo a passo. Momento linear total antes. Perfeitamente inelástica: os objetos movem-se juntos. Energia cinética antes e depois.

A resposta. Portanto, a resposta é v igual a 8 m/s (perfeitamente inelástica; 120000 J da energia cinética perdida, 60 por cento). O momento linear é conservado em toda colisão quando não há forças externas. A energia cinética é conservada apenas em colisões elásticas; em uma colisão perfeitamente inelástica, os objetos permanecem juntos e a máxima energia cinética possível é convertida em calor, som e deformação.

Verificação. Momento linear antes 20000 igual a depois 20000 kg vezes m/s, o que confere.

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