Pular para o conteúdo
MathSolver Pro
  • Abrir o resolvedor
  • Perguntar ao tutor IA
  • Encontrar um curso AP
  • Criar um quiz
  • Abrir a calculadora
  • Calculadora gráfica
  • Ver todas as calculadoras
  • Ler guias de matemática
↑ ↓Enter para abrir · Esc para fechar
Resolver um problema
Teorema de PitágorasGeometriaEnsino fundamental II≈ 1:36

Um triângulo retângulo tem hipotenusa 10 e um cateto 7. Encontre o outro cateto

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: b = √51 ≈ 7.141428429; área = 24.9949995; perímetro ≈ 24.14142843; ângulos ≈ 44.427004°, 45.572996°, 90°.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): Um triângulo retângulo tem hipotenusa 10 e um cateto 7. Encontre o outro cateto

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.6 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    Um triângulo retângulo tem hipotenusa 10 e um cateto 7. Encontre o outro cateto
  2. 2. Passos, parte 1
    1. a2+b2=c2  ⇒  b2=c2−a2a^2 + b^2 = c^2 \;\Rightarrow\; b^2 = c^2 - a^2
      Reorganizar o teorema de Pitágoras para um cateto
    2. b2=102−72=100−49=51b^2 = 10^2 - 7^2 = 100 - 49 = 51
      Substituir e simplificar
    3. b=51=51≈7.141428429b = \sqrt{51} = \sqrt{51} \approx 7.141428429
      Tomar a raiz quadrada positiva
    4. Aˊrea=12ab≈24.9949995,P=a+b+c≈24.14142843\text{Área} = \tfrac12ab \approx 24.9949995,\qquad P = a + b + c \approx 24.14142843
      Área e perímetro
  3. 3. Passos, parte 2
    1. ∠A=arctan⁡ab≈44.427004∘,∠B=90∘−∠A≈45.572996∘\angle A = \arctan\frac{a}{b} \approx 44.427004^\circ,\qquad \angle B = 90^\circ - \angle A \approx 45.572996^\circ
      Ângulos agudos
  4. 4. A resposta
    b=51≈7.141428429b = \sqrt{51} \approx 7.141428429

    b = √51 ≈ 7.141428429

  5. 5. Verificação
    • Verificação: a² + b² = 100 e c² = 100, que coincidem.
    • Soma dos ângulos: 90° + 44.427004° + 45.572996° = 180°.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Um triângulo retângulo tem hipotenusa 10 e um cateto 7. Encontre o outro cateto. Encontrar o cateto desconhecido de um triângulo retângulo a partir do outro cateto e da hipotenusa.

Passos, parte 1. Reorganizar o teorema de Pitágoras para um cateto. Substituir e simplificar. Tomar a raiz quadrada positiva. Área e perímetro.

Passos, parte 2. Ângulos agudos. O ângulo A é oposto ao cateto a e o ângulo B é oposto ao cateto b; o ângulo reto C é 90°.

A resposta. Portanto, a resposta é b igual a a raiz quadrada de 51 aproximadamente 7.141428429; área igual a 24.9949995; perímetro aproximadamente 24.14142843; ângulos aproximadamente 44.427004°, 45.572996°, 90°. Em todo triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos dois catetos. Conhecer quaisquer dois lados define o terceiro, e os ângulos seguem a partir da razão da tangente.

Verificação. Verificação: a ao quadrado mais b ao quadrado igual a 100 e c ao quadrado igual a 100, que coincidem. Soma dos ângulos: 90° mais 44.427004° mais 45.572996° igual a 180°.

Mais aulas como esta

Um triângulo retângulo tem hipotenusa 10 e um cateto 7. Encontre o outro cateto: videoaula passo a passo