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Resolver um problema
DecimaisAritméticaEnsino fundamental I≈ 1:05

Calcule x² = 0.04

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = -1/5 ou x = 1/5.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.4 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    x2=0.04{ x}^{2} = 0.04
  2. 2. Passos, parte 1
    1. x2=0.04{ x}^{2} = 0.04
      Partir da equação
    2. x2−125=0x^{2} - \frac{1}{25} = 0
      Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral
    3. Δ=b2−4ac=02−4⋅1⋅(−125)=425\Delta = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-\frac{1}{25}) = \frac{4}{25}
      Calcular o discriminante
    4. 25x2−1=025x^2 - 1 = 0
      Multiplicar a equação por 25 para eliminar as frações (mesmas raízes)
  3. 3. Passos, parte 2
    1. Δ > 0, então há duas raízes reais distintas
    2. x=−b±Δ2a=0±10050=0±1050x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{0 \pm \sqrt{100}}{50} = \frac{0 \pm 10}{50}
      Aplicar a fórmula de Bhaskara
    3. x1=0−1050=−15,x2=0+1050=15x_1 = \frac{0 - 10}{50} = -\frac{1}{5},\quad x_2 = \frac{0 + 10}{50} = \frac{1}{5}
      Simplificar cada raiz
    4. x2−125=125(5x+1)(5x−1)x^2 - \frac{1}{25} = \frac{1}{25}(5x + 1)(5x - 1)
      Forma fatorada
  4. 4. A resposta
    x1=−15,x2=15x_1 = -\frac{1}{5},\quad x_2 = \frac{1}{5}

    Δ = 0.16; x = -1/5 or x = 1/5

  5. 5. Verificação
    • x = -0.2: lado esquerdo = 0.04, lado direito = 0.04 ✓
    • x = 0.2: lado esquerdo = 0.04, lado direito = 0.04 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Calcule x ao quadrado igual a 0.04. Equação do segundo grau em x: resolver com a fórmula de Bhaskara.

Passos, parte 1. Partir da equação. Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral. Calcular o discriminante. Multiplicar a equação por 25 para eliminar as frações (mesmas raízes).

Passos, parte 2. delta maior que 0, então há duas raízes reais distintas. Aplicar a fórmula de Bhaskara. Simplificar cada raiz. Forma fatorada.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a menos 1 sobre 5 ou x igual a 1 sobre 5. A fórmula de Bhaskara dá todas as soluções de ax ao quadrado mais bx mais c igual a 0.

Verificação. x igual a menos 0.2: lado esquerdo igual a 0.04, lado direito igual a 0.04, o que confere. x igual a 0.2: lado esquerdo igual a 0.04, lado direito igual a 0.04, o que confere.

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