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Resolver um problema
ProblemasAritméticaEnsino fundamental II≈ 1:52

Juros compostos: $1000 a 5% ao ano capitalizados anualmente por 2 anos. Qual é o montante?

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: Montante final = 1102.5; juros ganhos = 102.5.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.7 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    Compound interest: 1000 at 5% compounded annually for 2 years. What is the amount?
  2. 2. Passos, parte 1
    1. Ler o problema
    2. Identificar os valores conhecidos
    3. A=P(1+r1)1tA = P\left(1 + \frac{r}{1}\right)^{1t}
      Escrever a equação
    4. Resolver para A
  3. 3. Passos, parte 2
    1. Continuar
    2. Resultado
  4. 4. A resposta
    Montante final = 1102.5; juros ganhos = 102.5\text{Montante final = 1102.5; juros ganhos = 102.5}

    A = 1102.5

  5. 5. Verificação
    • Substituir A = 1102.5 de volta em A = P(1 + r/1)^(1·t), r como um decimal equilibra ambos os lados ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Juros compostos: 1000 a 5 por cento ao ano capitalizados anualmente por 2 anos. Qual é o montante? Principal 1000, taxa anual 5 por cento, capitalização anual, tempo 2 anos; o montante final é desconhecido. Juros compostos, capitalização anual; P igual a 1000, r igual a 5 por cento, t igual a 2; resolver para A.

Passos, parte 1. Ler o problema. Principal 1000, taxa anual 5 por cento, capitalização anual, tempo 2 anos; o montante final é desconhecido. Identificar os valores conhecidos. Juros compostos. Conhecido: P igual a 1000, r igual a 5 por cento, t igual a 2. Desconhecido: montante final (A). Escrever a equação. A igual a P(1 mais r/1) elevado a 1 vezes t), r como um decimal (capitalização anual). Resolver para A. A igual a 1000 vezes (1 mais 0.05 sobre 1) elevado a 1 vezes 2).

Passos, parte 2. Continuar. Fator de crescimento igual a 1.1025. Resultado. A igual a 1102.5.

A resposta. Portanto, a resposta é Montante final igual a 1102.5; juros ganhos igual a 102.5. Substituir os valores conhecidos em A igual a P(1 mais r/1) elevado a 1 vezes t), r como um decimal e isolar A. Manter as unidades consistentes (por exemplo, milhas, milhas por hora e horas).

Verificação. Substituir A igual a 1102.5 de volta em A igual a P(1 mais r/1) elevado a 1 vezes t), r como um decimal equilibra ambos os lados, o que confere.

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