Equações exponenciaisÁlgebraEnsino médio≈ 1:06

Resolver 4^(x + 2) = 25

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x ≈ 0.3219280949.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
${4}^{ x+2} = 25$
2. Passo a passo
1. ${4}^{ x+2} = 25$
  Partir da equação
2. $f(x) = {4}^{ x+2}-25 = 0$
  Reescrever como f(x) = 0
3. Esta equação não é polinomial, então é resolvida numericamente
4. $x \approx 0.3219280949$
  1 solução encontrada em [−10⁹, 10⁹]
3. A resposta
$\text{x ≈ 0.3219280949}$
x ≈ 0.3219280949
4. Verificação
- x = 0.32192809: lado esquerdo = 25, lado direito = 25 ✓

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O problema. Aqui está o problema: 4 elevado a x mais 2) igual a 25. Resolver numericamente para x (a equação contém funções como sin, log ou raízes).

Passo a passo. Partir da equação. Reescrever como f(x) igual a 0. Esta equação não é polinomial, então é resolvida numericamente. Percorrer x de menos 10 elevado a 9 a 10 elevado a 9 procurando mudanças de sinal de f e pontos onde o gráfico toca o eixo, depois refinar cada um. Cada raiz é verificada por substituição. 1 solução encontrada em [−10 elevado a 9, 10 elevado a 9].

A resposta. Portanto, a resposta é x aproximadamente 0.3219280949. Os valores marcados com aproximadamente são aproximações numéricas com cerca de 10 algarismos significativos. Cada valor foi verificado por substituição.

Verificação. x igual a 0.32192809: lado esquerdo igual a 25, lado direito igual a 25, o que confere.

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