InequaçõesÁlgebraEnsino médio≈ 1:10

Resolver -6x + 6 < 8x - 8

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: (1, ∞).

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$-6x+6 < 8x-8$
2. Passo a passo
1. $x > 1$
  Passar tudo para um lado e isolar a variável
2. Testar um ponto em cada intervalo (quadro de sinais)
3. Decidir os extremos
4. $x \in (1, \infty)$
  Escrever o conjunto solução
3. A resposta
$(1, \infty)$
x ∈ (1, ∞)
4. Verificação
- x = 0: não satisfaz a inequação.
- x = 2: satisfaz a inequação.

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O problema. Aqui está o problema: menos 6x mais 6 menor que 8x menos 8. Resolver a inequação e dar a resposta em notação de intervalo.

Passo a passo. Passar tudo para um lado e isolar a variável. Juntar os termos: menos 14x mais 14 menor que 0. Dividir por um coeficiente negativo inverte o sinal da desigualdade. Testar um ponto em cada intervalo (quadro de sinais). (-∞, 1): teste x igual a 0 → sinal mais → excluído; (1, ∞): teste x igual a 2 → sinal menos → incluído. Decidir os extremos. 1: excluído. Escrever o conjunto solução.

A resposta. Portanto, a resposta é (1, ∞). A inequação vale exatamente para x em (1, ∞). Pontos em que a expressão não está definida nunca são incluídos, e os extremos só são incluídos para menor ou igual a ou maior ou igual a quando a expressão vale zero.

Verificação. x igual a 0: não satisfaz a inequação. x igual a 2: satisfaz a inequação.

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