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Resolver um problema
Equações do segundo grauÁlgebraEnsino médio≈ 1:15

Resolver x² - 9x - 7 = 0

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = (9 - √109)/2 ≈ -0.72015325 ou x = (9 + √109)/2 ≈ 9.7201533.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.5 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    x2−9 x−7=0{ x}^{2}-9~ x-7 = 0
  2. 2. Passos, parte 1
    1. x2−9 x−7=0{ x}^{2}-9~ x-7 = 0
      Partir da equação
    2. x2−9x−7=0x^{2} - 9x - 7 = 0
      Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral
    3. Δ=b2−4ac=(−9)2−4⋅1⋅(−7)=109\Delta = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-7) = 109
      Calcular o discriminante
    4. Δ > 0, então há duas raízes reais distintas
  3. 3. Passos, parte 2
    1. x=−b±Δ2a=9±1092x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{9 \pm \sqrt{109}}{2}
      Aplicar a fórmula de Bhaskara
    2. 109=109\sqrt{109} = \sqrt{109}
      Simplificar a raiz quadrada
    3. x=9±1092x = \frac{9 \pm \sqrt{109}}{2}
      Simplificar a fração
  4. 4. A resposta
    x1=9−1092≈−0.72015325,x2=9+1092≈9.7201533x_1 = \frac{9 - \sqrt{109}}{2} \approx -0.72015325,\quad x_2 = \frac{9 + \sqrt{109}}{2} \approx 9.7201533

    Δ = 109; x = (9 - √109)/2 ≈ -0.72015325 or x = (9 + √109)/2 ≈ 9.7201533

  5. 5. Verificação
    • x = -0.72015325: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓
    • x = 9.7201533: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: x ao quadrado menos 9x menos 7 igual a 0. Equação do segundo grau em x: resolver com a fórmula de Bhaskara.

Passos, parte 1. Partir da equação. Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral. Calcular o discriminante. delta maior que 0, então há duas raízes reais distintas.

Passos, parte 2. Aplicar a fórmula de Bhaskara. Simplificar a raiz quadrada. Simplificar a fração.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a (9 menos a raiz quadrada de 109 sobre 2 aproximadamente menos 0.72015325 ou x igual a (9 mais a raiz quadrada de 109 sobre 2 aproximadamente 9.7201533. A fórmula de Bhaskara dá todas as soluções de ax ao quadrado mais bx mais c igual a 0.

Verificação. x igual a menos 0.72015325: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere. x igual a 9.7201533: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere.

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