Pular para o conteúdo
MathSolver Pro
  • Abrir o resolvedor
  • Perguntar ao tutor IA
  • Encontrar um curso AP
  • Criar um quiz
  • Abrir a calculadora
  • Calculadora gráfica
  • Ver todas as calculadoras
  • Ler guias de matemática
↑ ↓Enter para abrir · Esc para fechar
Resolver um problema
Equações do segundo grauÁlgebraEnsino médio≈ 1:04

Resolver x² - 13x + 36 = 0

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = 4 ou x = 9.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.4 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    x2−13 x+36=0{ x}^{2}-13~ x+36 = 0
  2. 2. Passos, parte 1
    1. x2−13 x+36=0{ x}^{2}-13~ x+36 = 0
      Partir da equação
    2. x2−13x+36=0x^{2} - 13x + 36 = 0
      Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral
    3. Δ=b2−4ac=(−13)2−4⋅1⋅36=25\Delta = b^2 - 4ac = (-13)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 36 = 25
      Calcular o discriminante
    4. Δ > 0, então há duas raízes reais distintas
  3. 3. Passos, parte 2
    1. x=−b±Δ2a=13±252=13±52x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{13 \pm \sqrt{25}}{2} = \frac{13 \pm 5}{2}
      Aplicar a fórmula de Bhaskara
    2. x1=13−52=4,x2=13+52=9x_1 = \frac{13 - 5}{2} = 4,\quad x_2 = \frac{13 + 5}{2} = 9
      Simplificar cada raiz
    3. x2−13x+36=(x−4)(x−9)x^2 - 13x + 36 = (x - 4)(x - 9)
      Forma fatorada
  4. 4. No gráfico
    123456789101112x = 4x = 9
    Cada solução é um ponto onde o gráfico cruza o zero.
  5. 5. A resposta
    x1=4,x2=9x_1 = 4,\quad x_2 = 9

    Δ = 25; x = 4 or x = 9

  6. 6. Verificação
    • x = 4: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓
    • x = 9: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: x ao quadrado menos 13x mais 36 igual a 0. Equação do segundo grau em x: resolver com a fórmula de Bhaskara.

Passos, parte 1. Partir da equação. Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral. Calcular o discriminante. delta maior que 0, então há duas raízes reais distintas.

Passos, parte 2. Aplicar a fórmula de Bhaskara. Simplificar cada raiz. Forma fatorada.

No gráfico. Agora observe o gráfico do lado esquerdo menos o lado direito. Ele cruza o zero exatamente nas soluções encontradas.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a 4 ou x igual a 9. A fórmula de Bhaskara dá todas as soluções de ax ao quadrado mais bx mais c igual a 0.

Verificação. x igual a 4: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere. x igual a 9: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere.

Mais aulas como esta

Resolver x² - 13x + 36 = 0: videoaula passo a passo